分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法

558 编辑：中冶有色技术网来源：河北工程大学

2024-05-22 15:28:29

权利要求书： 1.一种分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法，其特征是，包括以下步骤：

a、以变形区轧件流动体积不变为原则，计算轧件动态速度vx，vx的计算公式为：其中，v0为轧件入口速度，ve为轧辊水平振动速度，H为轧件入口厚度，hx为轧辊与轧件接触弧上x位置处轧件厚度；

以中性角θn作为公式(1)的边界条件，得到以下公式：其中，hn为中性角位置处轧件厚度；

整理公式(2)得出中性角θn与轧辊水平振动速度ve微分方程：其中，R为工作辊半径，vr为轧制速度；

b、以轧件在轧制过程中满足塑性流体力学为原则，计算轧件在轧制过程中所受的平均剪切应力τm，τm的计算公式为：其中，vx1为轧件上表面在x位置的流动速度，vx2为轧件下表面在x位置的流动速度，ve1为上工作辊水平振动速度，ve2为下工作辊水平振动速度，ξ为轧件流动粘度,k为金属变形阻力，l为轧件与轧辊的接触区长度；

c、假设前后滑区应力状态系数沿轧件与轧辊的接触线线性变化；忽略张力影响，入口和出口处轧件的应力状态系数为搓轧区轧件的应力状态系数为定值；计算轧机上下轧辊非对称运动时轧件的应力状态系数ησ，ησ的计算公式为：其中，θn1为动态时上工作辊中性角，θn2为动态时下工作辊中性角，ησmax为变形区最大应力状态系数；

由公式(3)得：

将公式(6)代入公式(5)得：式(5)和式(7)中的ησmax的计算公式为：其中，h为轧件入口厚度，hn为中性角位置处轧件厚度，e为压下率；

压下率e的计算公式为：

公式(8)中的hn的计算公式：公式(10)中的θn的计算公式为：d、热轧的动态轧制力P的计算公式为：将式(4)、式(7)、式(8)、式(9)、式(10)和式(11)代入公式(12)，得出：e、工作辊水平动力学模型为：其中，m为工作辊及其轴承和轴承座质量，cx为轧辊水平运动的阻尼系数，kx为轧辊水平运动的刚度系数，x1为上工作辊的水平位移，x2为下工作辊的水平位移；

是计算公式为：

公式(15)中μ为变形区摩擦系数，其计算公式如下：其中，μs为静摩擦系数，χ为摩擦负阻尼系数，为x的一阶导数；

公式(14)中的sinβ由以下公式计算：其中，x1为上工作辊的水平位移；x2为下工作辊的水平位移；

f、将式(14)中的两式相减并将公式(15)、公式(16)、公式(17)带入，得出热轧精轧机工作辊的水平自激振动的动力学分析方程，即：其中，为x1的一阶导数，为x2的一阶导数，为x1的二阶导数，为x2的二阶导数，P为由公式(13)计算的轧制力。

2.根据权利要求1中所述的分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法，其特征是，轧件接触区长度l可根据以下公式计算：l＝R*α(19)其中，α为咬入角。

说明书：分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法技术领域[0001] 本发明涉及轧机振动分析领域，具体地说是一种分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法。

背景技术[0002] 随着钢铁工业轧制设备向着大型化、高荷载、高速化发展，轧制过程中轧机的动态效应也随之突出，轧机振动问题也变得明显起来，尤其是工作辊水平自激振动，发生十分频

繁。剧烈的振动不仅威胁着轧机安全生产，而且也降低带钢表面质量，甚至引起设备重大事

故，成为困扰带钢生产和新产品开发的瓶颈。

[0003] 由于轧机系统中工作辊水平方向存在结构间隙，约束强度较低，因此，工作辊水平振动表现最为剧烈。工作辊水平自激振动频率为40～80Hz，上/下工作辊振动方向相反。为

探究振动机理，解决振动问题，学者们针对轧机水平振动问题开展了系列研究，这些研究虽

然从不同角度能够揭示轧机的一些振动现象，但都是以单辊为研究对象或假设上下轧辊运

动状态相同等条件下开展研究的。而实际中，轧机上下工作辊运动表现为反向振动现象。上

下工作辊反向振动一方面会引起轧件对轧辊的作用力方向生变化，另外还将造成变形区轧

件上下表面摩擦状态的差异性，使得上下表面中性角位置不同，进而使变形区将衍生出搓

轧区，受力状态更加复杂。搓轧区的动态衍生使变形区产生新的阻尼机制，改变轧制变形区

的稳定性，对轧机系统的稳定性产生了很大的影响，导致热轧精轧机组轧制高强度薄规格

带钢时易频繁发生工作辊剧烈自激振动。

发明内容[0004] 本发明的目的就是提供一种分析考虑非稳态轧制时轧制变形区存在搓轧状态的热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法，以解决热轧精轧机组轧制高强度薄规

格带钢时易频繁发生工作辊剧烈自激振动的问题。

[0005] 本发明是这样实现的：一种分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法，包括以下步骤：

[0006] a、以变形区轧件流动体积不变为原则，计算轧件动态速度vx，vx的计算公式为：[0007][0008] 其中，v0为轧件入口速度，ve为轧辊水平振动速度，H为轧件入口厚度，hx为轧辊与轧件接触弧上x位置处轧件厚度；

[0009] 以中性角θn作为公式(1)的边界条件，得到以下公式：[0010][0011] 整理公式(2)得出中性角θn与轧辊水平振动速度ve微分方程：[0012][0013] 其中，R为工作辊半径，vr为轧制速度；[0014] b、以轧件在轧制过程中满足塑性流体力学为原则，计算轧件在轧制过程中所受的平均剪切应力τm，τm的计算公式为：

[0015][0016] 其中，vx1为轧件上表面在x位置的流动速度，vx2为轧件下表面在x位置的流动速度，ve1为上工作辊水平振动速度，ve2为下工作辊水平振动速度，ξ为轧件流动粘度,k为金属

变形阻力，l为轧件与轧辊的接触区长度；

[0017] c、假设前后滑区应力状态系数沿轧件与轧辊的接触线线性变化；忽略张力影响，入口和出口处轧件的应力状态系数为搓轧区轧件的应力状态系数为定值；计算轧机上下

轧辊非对称运动时轧件的应力状态系数ησ，ησ的计算公式为：

[0018][0019] 其中，θn1为动态时上工作辊中性角，θn2为动态时下工作辊中性角，ησmax为变形区最大应力状态系数；

[0020] 由公式(3)得：[0021][0022] 将公式(6)代入公式(5)得：[0023][0024] 式(5)和式(7)中的ησmax的计算公式为：[0025][0026] 其中，h为轧件入口厚度，hn为中性角位置处轧件厚度，e为压下率；[0027] 压下率e的计算公式为：[0028][0029] 公式(8)中的θn的计算公式为：[0030][0031] 公式(8)中的hn的计算公式：[0032][0033] d、热轧的轧制力P的计算公式为：[0034][0035] 将式(4)、式(7)、式(8)、式(9)、式(10)和式(11)代入公式(12)，得出：[0036][0037] e、工作辊水平动力学模型为：[0038][0039] 其中，m为工作辊及其轴承和轴承座质量，cx为轧辊水平运动的阻尼系数，kx为轧辊水平运动的刚度系数，x1为上工作辊的水平位移，x2为下工作辊的水平位移；

[0040] 公式(14)中的是计算公式为：[0041][0042] 公式(15)中μ为变形区摩擦系数，其计算公式如下：[0043][0044] 其中，μs为静摩擦系数，χ为摩擦负阻尼系数，μ为变形区摩擦系数，为x的一阶导数；

[0045] 公式(14)中的sinβ由以下公式计算：[0046][0047] 其中，x1为上工作辊的水平位移；x2为下工作辊的水平位移；[0048] f、将式(14)中的两式相减并将公式(15)、公式(16)、公式(17)带入，得出热轧精轧机工作辊的水平自激振动的动力学分析方程，即：

[0049][0050] 其中，为x1的一阶导数，为x2的一阶导数，为x1的二阶导数，为x2的二阶导数，P为由公式(13)计算的轧制力；

[0051] 轧件接触区长度l可根据以下公式计算：[0052] l＝R*α(19)[0053] 其中，α为咬入角。[0054] 本发明提出了一种分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法，该方法考虑因素全面、真实，建立模型更加可靠。基于该方法能够分析热轧精轧机水平自激振动

产生机理，分析轧机结构参数和轧制工艺参数对自激振动产生的影响规律，进而可从轧机

结构和轧制工艺两个方面提出有效地抑振措施，保障轧机稳定生产，有助于解决长期困扰

生产现场的工作辊自激振动难题，对提高产品质量和生产安全性具有重要意义。

附图说明[0055] 图1是上下工作辊水平振动示意图。[0056] 图2是上下工作辊非对称运动时轧制变形区受力关系图。[0057] 图3是不同入口厚度时上下工作辊速度差动态响应图。[0058] 图4是不同出口厚度时上下工作辊速度差动态响应图。[0059] 图5是不同变形抗力时上下工作辊速度差动态响应图。[0060] 图6是不同结构阻尼时上下工作辊速度差动态响应图。具体实施方式[0061] 如图1、图2所示，本发明一种分析热轧精轧机工作辊水平自激振动的动力学建模方法包括以下步骤：

[0062] a、在考虑上下工作辊水平振动速度的情况下，以变形区轧件流动体积不变为原则，推导轧件动态速度vx，vx可根据以下公式计算：

[0063][0064] 其中，v0为轧件入口速度，ve为轧辊水平振动速度，H为轧件入口厚度，hx为轧辊与轧件接触弧上x位置处轧件厚度；

[0065] 以中性角θn作为轧件动态速度公式的边界条件，得到以下公式：[0066][0067] 中性角就是前滑区与后滑区分界面与轧辊重力垂线的夹角；[0068] 整理上式，得到中性角θn与轧辊水平振动速度ve微分方程：[0069][0070] 其中，R为工作辊半径，vr为轧制速度。[0071] b、以轧件在轧制过程中满足塑性流体力学为原则，计算轧件在轧制过程中所受的平均剪切应力τm，τm的计算公式为：

[0072][0073] 其中，vx1为轧件上表面在x位置的流动速度，vx2为轧件下表面在x位置的流动速度，ve1为上工作辊水平振动速度，ve2为下工作辊水平振动速度，为轧件粘度,k为金属变形

阻力，l为轧件与轧辊的接触区长度；

[0074] l根据以下公式计算：[0075] l＝R*α[0076] 其中，α为咬入角。[0077] c、假设前后滑区应力状态系数沿轧件与工作辊的接触线线性变化；忽略张力影响，入口和出口处轧件的应力状态系数为搓轧区轧件的应力状态系数为定值；计算轧机

上下工作辊非对称运动时轧件的应力状态系数ησ，ησ的计算公式为：

[0078][0079] 其中，θn1为动态时上工作辊中性角，θn2为动态时下工作辊中性角，ησmax为变形区最大应力状态系数

[0080] 由中性角与轧辊水平振动速度微分方程可得：[0081][0082] 将上式代入ησ的计算公式：[0083][0084] 以上公式中的ησmax可根据以下公式计算：[0085][0086] 其中，h为轧件入口厚度，hn为中性角位置处轧件厚度，e为压下率；[0087] 压下率e可根据以下公式计算：[0088][0089] 中性角θn可根据以下公式计算：[0090][0091] 中性角位置处轧件厚度hn，可根据以下公式计算：[0092][0093] d、热轧的轧制力P的计算公式为：[0094][0095] 将以上公式代入轧制力公式中，得出：[0096][0097] e、工作辊水平动力学模型为：[0098][0099] 其中，m为工作辊及其轴承和轴承座质量，cx为轧辊水平运动的阻尼系数，kx为轧辊水平运动的刚度系数，x1为上工作辊的水平位移，x2为下工作辊的水平位移；

[0100] 其中，可根据以下公式计算：[0101][0102] μ为变形区摩擦系数，可根据以下公式计算：[0103][0104] 其中，μs为静摩擦系数，χ为摩擦负阻尼系数，μ为变形区摩擦系数，为x的一阶导数；

[0105] sinβ可由以下公式计算：[0106][0107] 其中，x1为上工作辊的水平位移；x2为下工作辊的水平位移；[0108] 将工作辊水平动力学模型中的两式相减，并将各个参数公式代入，得出热轧精轧机工作辊的水平自激振动的动力学分析方程，即：

[0109][0110] 其中，为x1的一阶导数，为x2的一阶导数，为x1的二阶导数，为x2的二阶导数，P为由公式计算的轧制力。

[0111] 基于建立的动力学分析模型，仿真分析入口厚度分别为13.5mm、14.0mm、14.5mm时的上下工作辊速度差动态响应，仿真结果如图3所示。

[0112] 基于建立的动力学分析模型，仿真分析出口厚度分别为6.8mm、7.0mm、7.2mm时的上下工作辊速度差动态响应，仿真结果如图4所示。

[0113] 基于建立的动力学分析模型，仿真分析变形抗力分别为160MPa、170MPa、180MPa时的上下工作辊速度差动态响应，仿真结果如图5所示。

[0114] 基于建立的动力学分析模型，仿真分析结构阻尼分别为6×105N/(m/s)、8×105N/5

(m/s)、10×10N/(m/s)时的上下工作辊速度差动态响应，仿真结构如图6所示。

[0115] 从仿真结果中可以看出，轧件出口厚度不变时，入口厚度越大，工作辊振动强度越大；轧件入口厚度不变时，出口厚度越大，工作辊振动强度越小；其他参数不变时，轧件变形

抗力越大，工作辊振动强度越大；其他参数不变时，轧机结构阻尼越大，工作辊振动强度越

小。实际生产中，轧制压下量越大、轧件变形抗力越大、结构阻尼越小，工作辊水平自激振动

越容易发生。仿真结果与实际生产中现象相吻合。因此，本发明提出的一种分析热轧精轧机

工作辊水平自激振动的动力学建模方法是有效地。