形状因子对微观定向结构Cu-W复合材料触头的力学和电学性能的影响

随着智能电网的应用和电器使用量的增加,人们对有触点开关电器的性能提出了更高的要求[1] 接触器是电网的重要部件,对其电寿命和机械寿命的要求较高 接触器接通时动静触头间的弹跳和振动,影响接触器的通断性能 因此,要求触头材料具有优异的导电和力学性能[2] Cu具有良好的导电性和导热性,W具有高硬度和抗熔焊[3,4] 因此,Cu-W复合材料广泛用于制造触头,因此对其力学和电学性能的研究成为该领域的热点[5~7]

Cu-W复合触头材料具有良好的导热性、导电性、抗压缩性能以及耐烧蚀等特性[8,9] 冼爱平等[10]研究了Cr含量对Cu-Cr合金电导率和热导率的影响,指出25%的Cr含量即可满足对其电性能的要求 Lin等[11]研究了微观结构对电触头材料的影响,指出颗粒度的大小影响其硬度和电导率等物理性能 江平开等[12]的研究结果表明,导电粒子掺入到绝缘体中使其介电常数显著提高,并引入形状因子来表述非球形导电粒子 谢秉川等[13]研究了形状因子等因素对纳米半导体颗粒复合体介电特性的影响 曹伟产等[14~16]研究了Fe含量对Cu-W合金的组织及压缩性能的影响,发现Fe含量、形状和成分分布对复合材料的力学性能有重要的影响 提高Fe含量使复合材料的弹性模量和屈服强度有较大的提高 黄啸宇基于有限元方法[17]分析了颗粒材料的体积分数、颗粒粒径对Cu-W复合材料力学性能的影响,发现颗粒粒径的影响最大 在上述结果的基础上[18],许杨剑等提出孔洞因素增强颗粒对复合材料的作用,根据编程搭建二维RVE模型证明,孔洞缺陷降低基体力学性能的程度最大 罗岚等[19]提出用颗粒形状因子表征颗粒形状,并推导了影响剪切模量的计算公式 Liu等[20] 测试了剪切波速度,发现随着形状因子圆度的降低小应变剪切模量增大,并且影响效果随着粒子的分级而变化 还有研究者发现[21],使用形状因子表述颗粒样貌时复合材料的杨氏模量和屈服应力随形状因子的增大而增大 李宇燕等[22]进行柱形结构的静态试验,建立了力学特性与结构参数变化的模型,可预估形状因子变化时的力-位移；对一些特殊材料的一维蠕变试验发现,颗粒的形状因子随着压力载荷的增加明显增大[23] 但是,以上研究侧重于复合材料电学性能或力学性能的某一方面 有学者[24]用熔渗法制备具有微观定向结构Cu-W复合材料并与商用Cu-W复合材料的性能进行了对比 结果表明,具有微观定向结构Cu-W复合材料在沿片层方向的导电特性和压缩强度更高 这表明,调整有序骨架影响触头的性能,但是有序骨架排列规律对Cu-W复合材料电学和力学的影响及其机制尚不清楚 本文设计不同形状的Cu-W复合电触头材料微观定向结构,研究Cu、W排列分布规律与形状尺寸对复合材料导电性能及力学性能的影响及其机制

1 模型的建立1.1 Cu-W复合材料的模型

三角形、四边形和六边形结构,都是自然选择或人类生活的产物,都具有一定的稳定性 例如三角形断面拱架能大幅度提高拼装支架的稳定性[25]；方竹中的四方体薄壁管结构的抗击稳定性能很强[26]；蜂巢和某些动物鳞片的六边形结构,使其具有良好的机械性能[27] 本文将这三种结构应用到触头结构的设计中 为了研究不同形状微观定向结构对Cu-W复合材料电学性能和力学性能的影响,提出三角形、四边形及六边形三种骨架结构 在x、y、z方向上分别取长度为30 mm×30 mm×5 mm设计Cu-W合金的有序分布结构模型,Cu、W体积比均为1∶1 复合材料结构单元如图1所示,其中金色部分代表Cu金属,银白色部分代表W金属

图1



图1具有三角形、四边形和六边形形貌导电单元的Cu-W复合材料的有序排列

Fig.1Arrange orderly of Cu-W composites with triangular, quadrilateral and hexagonal conductive elements

1.2 电学数学模型

基于有效介质方程(GEM方程)与导电通道理论,将三种骨架结构导入COMSOL Multiphysics有限元软件中,从上到下施加相同的电压边界条件仿真计算电流密度 根据电荷守恒定律,电流密度与电场强度的关系为

E=-??

(1)

J=σE=σ??=1ρ??

(2)

式中 E为电场强度, φ为电势, σ为电导率, ρ为电导率的倒数(电阻率)

单位时间通过截面流出的电流,等于所包围的体积中电荷的变化量

???J?dS=?dqdtdV

(3)

式中S为表面积,V为体积

???J?dS=???JdV

(4)

??J=?q?t

(5)

于是得到稳态时方程

??-σ??=??-1ρ??=0

(6)

1.3 力学数学模型

使用AG-I500KN材料试验机对直径为6 mm、长度为12 mm的两组纯铜棒和两组纯钨棒在室温下进行压缩实验,得到两种材料的应力-应变曲线(图2a,2b) 由图2可见,纯Cu的屈服应力为240±30 MPa,纯W的屈服应力为1500±30 MPa 使用ABAQUS软件根据有限元法分析材料的力学性能,将压缩实验得出的数据作为材料属性,进行网格划分将模型分为有限个离散单元,施加外加载荷和约束条件求解Cu-W复合材料的应力应变 根据Mises屈服准则

图2



图2纯Cu和纯W的应力应变曲线

Fig.2Stress-strain curve of pure Cu (a) and pure W (b)

σ1-σ22+σ2-σ32+σ3-σ12=2σs2

(7)

式中 σ1、 σ2、 σ3为主应力, σs为材料的屈服应力

Mises等效应力定义为

q=32SijSij

(8)

式中 Sij=σij+pδij, p为等效压应力, δij为偏应力张量(反应塑性变形形状的变化)

应变为

ε=∫L0Lndll=lnLnL0

(9)

式中 L0为两质点初始距离, Ln为变形后的距离 由于压缩实验中测得的是名义应力和名义应变,将其转化为真实应力和真实应变

εtrue=ln1+εnom

(10)

σtrue=σnom1+εnom

(11)

针对上述力学模型,本文定义并提出以下假设：

(1)赋值了两种材料均为Cu、W,且不考虑Cu-W合金在高温发生互溶和生成化合物 (2)假定各成分之间是致密的,不发生脱落 (3)忽略制备工艺不同对微观模型结构造成的差异,没有杂质,每相晶粒尺寸取固定值 铜相与钨相的体积比为1∶1

2 导电性能2.1 微观定向结构Cu-W复合材料的电流密度

文中所示的三角形、四边形及六边形微观单元,其外观形貌有显著的差异,六边形顶角角度最大,边数最多,其次依次为四边形和三角形 由图3可见,结构的不同使三角形微观形貌导电单元的电流密度在三角形顶点附近分布不均匀,电流流通路径的连续性差且通道细而窄；四边形微观形貌导电单元的电流密度分布非常均匀,电流流通路径连续,通道的宽度与四边形导电单元的边长一致；六边形微观形貌导电单元的电流密度在Cu、W两相接触的顶点处分布不均匀,电流流通路径整体上连续 由复合材料电流的走势(图4)可见,三角形导电单元的尖端较多,与相邻的单元接触不稳定；而四边形与六边形导电单元比较平直,与周围单元的接触更加稳定 相比之下,四边形导电单元的电流走势最稳定且分布均匀,其次依次为六边形和三角形导电单元

图3



图3三角形、四边形、六边形形貌导电单元的电流密度

Fig.3Current density diagram of triangular, quadrilateral and hexagonal conducting cells

图4



图4三角形、四边形、六边形形貌导电单元电流的走势(整体以及局部放大图)

Fig.4Current trend diagram of triangle, quadrilateral and hexagon conducting unit (overall and partial enlarged)

为进一步说明几种微观定向结构复合材料的导电性能,计算了电流密度积分值(图5) 由图5可见,四边形导电单元有序分布的电流值最大,其次依次为六边形和三角形导电单元 以上结果表明,微观定向结构对复合材料的导电性能有显著的影响

图5



图5不同内部结构电流密度的积分

Fig.5Current density integral of different internal struc-tures

2.2 微观定向结构Cu-W复合材料的电阻率

复合材料的简单电阻模型,如图6所示[28],图中虚线部分为低阻材料,被包围在基体材料中间 这些立方体称为单位立方体,构成了整个复合材料,电阻是每立方单位的平均电阻 沿着图中的虚线从顶部到底部的横截面可将单位立方体分为顶部,中间和底部 顶部和底部是纯基体材料,中间部分是覆盖的环形低阻材料 本文研究的复合材料中,低阻材料为金属Cu,基体材料为金属W

图6



图6简化电阻单元模型

Fig.6Simplified resistance unit model

设基体材料的电阻率为 ρ1,低阻材料的电阻率为 ρ2,则复合材料的电阻率为

ρ=1-aρ1+aρ1ρ2a2ρ1+1-a2ρ2a=nm=1-1-K1-Vi1-A3

(12)

式中 ρ为复合材料电阻率, K为基体材料与增强材料合金化程度, Vi为增强材料体积百分数,孔隙率为 A 假定Cu-W合金之间不发生反应且不计孔隙,则式中的 K和 A可忽略不计,公式变为

a=nm=Vi3=1-V13

(13)

式中 V1为基体材料占整体的体积百分比, a为里层与外层的长度之比

本文研究的不同形貌导电单元复合材料,其 V/VS(边框体积与整体体积的比值)分别为

VVs=23l-3ttl2

(14)

VVs=2l-ttl2

(15)

VVs=23lt-t23l2

(16)

式中 l为形状单元的边长,t/2为钨骨架的厚度

式(14)、 式(15)和 式(16)依次对应图7中的三种形状 本文以CuW70为例,即Cu、W体积比为1∶1,计算了不同形貌单元的电阻率 导电单元分别为三角形、四边形和六边形形貌时,CuW70的电阻率分别为2.8、2.31和2.68 μΩ·cm 这表明,三角形微单元复合材料的电阻率最大,而四边形微单元复合材料的电阻率最小

图7



图7三种形貌的单元电阻模型

Fig.7Cell resistance models of three kinds

为了保证复合材料中Cu与W的体积比相等,需要约束其长度(l)和厚度(t)的尺寸 对于三角形形貌, l=3t；四边形形貌, l=2.5t；六边形形貌, l=2t 于是由 式(12)可得CuW70三种形状导电单元的 a值分别为0.81、0.71、0.79 结合电阻率的结果可以发现, a值越小则电阻率越小,导电性能越好 如果互换材料类型,基体材料和低阻材料也调换,则根据 式(12)复合材料整体电阻率也随之改变 因此,在微观结构相同的情况下互换材料,导电性能也发生一定的变化

2.3 形状因子对导电性能的影响

本文用形状因子

F=SWH

(17)

表征不同导电单元的形貌[29] 式中S为导电单元的投影面积,W为由导电单元构成的外切矩形的宽,H为由导电单元构成的外切矩形的高 单位面积的正三角形、正四边形以及正六边形微观导电单元,如图8所示,其W分别为1.52、1、1.24,H分别1.32、1、1.074 将其代入 式(17),可得形状因子F分别约为0.5、1、0.751 单元形状因子越是偏离1,其对球形偏离的程度越大[29]

图8



图8单位面积的三种结构形状因子示意图

Fig.8Schematic diagram of three structural shape factors per unit area

对于Cu、W含量相同的复合材料,三种形状中四边形导电单元形状因子为1,即具有较大的紧实度,而四边形导电单元的孔隙更小,易形成团簇,更易形成导电网络通道,因此其导电性能也高于其他形貌 这表明,上述结果与有限元模拟结果的规律相同

3 力学性能3.1 微观定向结构Cu-W复合材料的应力应变

图9给出了不同微观定向结构Cu-W复合材料应力-应变的有限元分析结果 由图9可见,压缩载荷施加到复合材料上方时,金属W具有较高的强度使其骨架承担的应力较大,但是几乎没有发生变形；而强度较低的金属Cu承担了大部分的变形,在复合材料边缘尤为明显 比较三种单元结构复合材料的应力-应变分析结果(表1),可以发现,在外载荷相同的条件下六边形的应力和应变最小,三角形的应力和应变值最大 这表明,六边形结构复合材料可承受更大的外加载荷

图9



图9三角形、四边形、六边形的力传导微元Cu-W复合材料的应力应变云图

Fig.9Stress-strain cloud diagram of triangular, quadrilateral and hexagon force conduction micro element Cu-W composite

Table 1

表1

表1400 MPa应力、应变值

Table 1400 MPa stress and strain

400 MPa	Triangle	Quadrilateral	Hexagon
Stress/MPa	1.792×103	1.600×103	1.491×103
Strain/mm	1.416×10-2	1.353×10-2	1.312×10-2

3.2 微观定向结构对Cu-W复合材料断裂强度的影响

复合材料的力学性能,为各组分的权重平均值 本文研究的Cu-W复合材料中,金属W的强度远高于金属Cu,所以其强度主要决定于骨架W的强度 当多孔骨架材料在轴向上受压缩载荷时,其断裂应力 σ为[30]

σ=12σyρρs=Cσyρρs

(18)

式中 ρ为多孔骨架材料密度, ρs实体材料密度, σy为实体材料的屈服强度

本文研究的三种微观定向结构的复合材料,其骨架体积与复合材料体积的比值(V/VS)在 式(14)至(16)中给出 对于一定的质量比,其断裂应力为：

三角形：

σ=Cσyl223l-3tt

(19)

四边形：

σ=Cσyl22l-tt

(20)

六边形：

σ=Cσy3l223l-tt

(21)

式中 σy是W的屈服强度, ρs为W的密度,C为常数

当力传导微元的边长和壁厚一定时,可确定发生破坏性断裂时的应力 由 式(18)至(21)可推导出,六边形骨架力传导微元有序分布结构的断裂应力最大,而三角形力传导微元有序分布结构的断裂应力最小 根据混合率,本文研究的三种微结构Cu-W复合材料强度大小的排序为：六边形>四边形>三角形 需要指出,当Cu、W体积比相同时进行材料互换, 式(18)表明 ρ/ρs会发生变化,材料的断裂应力随之改变 因此,在微观结构相同的条件下进行材料类型互换,其力学特性随之发生改变

3.3 单元形状系数对Cu-W复合材料断裂强度的影响

复合材料的形变特性与力传导微元的形状尺寸有关,而形状因子圆形度对力传导微元的表征差异最显著 用形状因子圆形度

πRoundness=4πAP2

(22)

表征力传导微元[31] 式中 Roundness为圆形度,A为力传导微元面积,P为力传导微元周长

复合材料的圆形度越大,则力传导微元越稳定,不易发生变形；反之,圆形度较小,则力传导微元形态上更加细长,越容易发生弯曲变形而失效[31] 由 式(22)可得,单位面积的三角形、四边形以及六边形的力传导微元,其圆形度分别为0.604、0.785、0.908 当含量和配比相同时,六边形力传导微元的圆形度较大,在形态分布上更加紧凑密集 因此,与其他形状的力传导微元相比,六边形力传导微元的受力更均匀,在断裂前能承受更高的应力 以上分析表明,随着力传导微元圆形度的增大,复合材料的强度随之提高

4 结论

(1) 微观定向结构Cu-W复合材料的电导率与导电单元的形状因子F相关 其形状因子由导电单元的投影面积与其外切矩形面积的比值决定,形状因子F越偏离1导电通道连续性越差,不易形成团簇使其导电性能较差

(2) 微观定向结构Cu-W复合材料的力学特性与其力传导微元的形状因子的圆度密切相关,其值越小,力传导微元在形态上越趋于细长,易发生弯曲变形,力传导单元越不稳定 在外加压缩载荷相同的条件下,随着力传导微元圆度的增大这种复合材料的形变而减小,断裂强度提高

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