考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法

权利要求书： 1.一种考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：获取风机电机轴的输出功率Pw、风机的额定转速Ω、叶顶弦长ct、叶根弦长c0和叶型、轮毂半径r0和扇叶半径rt、叶片数Nb；

步骤2：根据叶片长度，将叶片分为N段，并利用式(1)计算N段叶片的雷诺数R0~RN： (1)

式(1)中，R0为叶根雷诺数；Ri为第i段叶片的雷诺数；RN为叶顶雷诺数，ρ为空气密度；ri，ci分别为第i段叶片的半径和叶片弦长；μ为空气动力粘度，并有：(2)

(3)

式(2)和式(3)中，N表示叶片总段数；

步骤3：利用式(4)计算第i段叶片的功率Pi；

(4)

式(4)中，为风机入口流速，CLi和CDi分别为第i段叶片的翼型升力系数和阻力系数，r表示叶片任意截面到叶根的距离；

步骤4：利用式(4)计算电机轴的输出功率Pw：(5)

步骤5：利用式(5)构建关于入口流速，升力系数和阻力系数的方程f：f(,CL1,CD1,CL2,CD2,…,CLN,CDN)?Pw=0(6)步骤6：根据叶型的升力特性曲线和极线图形成不同雷诺数的参数域；

以ΔR为间隔将R0~2RN范围的雷诺数离散为[R1,R2,…,Rq,…,RQ]；在升力特性图上获取第q段叶片的雷诺数Rq所对应的升力曲线，并在雷诺数Rq所对应的升力曲线上，以Δα为q q间隔，获取J个攻角下的升力系数{C Lj|j=1,2,…,J}，C Lj表示第j个攻角αj下的升力系数；

q

再根据极线图找到第j个攻角αj下的阻力系数CDj，从而构成雷诺数Rq对应的参数组bq=q q q q q q q q[(α1,CL1,C D1),(α2,C L2,CD2),…,(αj,CLj,CDj),…,(αJ,CLJ,C DJ)]，其中，α1,α2,…,αJ表示参数组中第1，第2到J个攻角；进而得到Q个离散雷诺数对应的参数组所T组成的参数域B=[b1,b2,…,bq,…,bQ]；

T

步骤7：定义一个包含M个个体的种群集合A=[a1,a2,…,am,…,aM] ，其中，am表示第m个m m m m m m m m m m个体，且am=[(C L1,CD1),(C L2,C D2),…,(C Li,C Di),…,(CLN,C DN)]；(CLi,C Di)分别表示第m个个体am中第i段叶片的雷诺数Ri在对应的参数域中的升力系数和阻力系数；

定义当前种群的迭代次数为k，并初始化k=1，总的迭代次数为K；

(k?1) (k?1) (k?1) (k?1)将雷诺数R0~RN作为第k?1次迭代的雷诺数，记为R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，(k?1)其中，Ri 表示第k?1次迭代的第i段叶片的雷诺数；

(k?1) (k?1) (k?1) (k?1)根据第k?1代雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，从参数域B中选取M个个体(k?1) (k?1) (k?1)

并构成第k?1代种群A ，其中，第k?1代种群A 中第m个个体记为am ；

(k?1) (k?1)

步骤8：将第k?1代种群A 代入方程f中计算出每个个体的平均入口流速，记为 =(k?1) (k?1) (k?1) (k?1) (k?1)[1 ,2 ,…,m ,…,M ]，并从第k?1次循环平均入口流速集合 中选取最大(k?1) (k)入口流速max 后，利用式(7)计算第k次迭代中第i段叶片的雷诺数Ri ；

(7)

(k) (k) (k) (k)

步骤9：根据第k次迭代的雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，从参数域B中选取第(k) (k)m个个体为am ，从而得到第k代种群A ；

(k) (k?1)

步骤10：若|Ri ?Ri |>ΔR，则将k+1赋值k后，返回步骤8顺序执行，否则，执行步骤

11；

(k) (k)

步骤11、将第k代种群A 代入方程f中计算出每个个体的入口流速 ，将入口速度做(k) (k)为个体的适应度，其中，第m个个体的入口流速即适应度为m ，对第k代种群A 进行交叉(k)和变异，得到更新后的第k代种群 ；并从中选取最大入口流速即最大适应度max 对应(k)的个体做为第k代最优个体abest ；

(k) (k?1)

步骤12：若|max ?max |>ε且k

* *

步骤13：根据最优雷诺数Ri 和最优个体a best中的升/阻力系数，从参数域B中获取第i段翼型对应的攻角αi，并根据速度几何关系，计算第i段叶型对应的扭角为：*

θi=αi+arctan(max/(Ωri))；

步骤14：利用式(8)所示的线性插值得到安装角度随叶片展向长变化的规律关系式：(8)

式(8)中，ri?1为第i?1段叶片的半径；θi?1为第i?1段叶型对应的扭角，θ(r,i)表示第i段叶片在任意截面处的扭角，i=1,2,…,N。

2.根据权利要求1所述的考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法，其特征在于，所述步骤11中交叉和变异包括：(k)

步骤11.1：将第k代种群A 中所有个体按照平均入口流速的降序方式进行排列，得到(k)排序后的第k代种群记为A' ；

(k)

步骤11.2：将第k代种群A' 中前M/3个的个体保留，其中M为种群的总个体数，将剩下M/3 2M/3个的个体进行交叉操作，得到M/3 2M/3个交叉后的个体；

~ ~

(k)

步骤11.3：将第k代种群A' 中2M/3 M个的个体进行变异操作，得到2M/3 M个变异后的~ ~个体；

(k) (k)

步骤11.4：由第k代种群A' 中前M/3个个体、第k代种群A' 中前M/3个的个体和第k代(k)种群A' 中前M/3个的个体构成更新后的第k代种群 。

3.根据权利要求2所述的考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法，其特征在于，所述步骤11.3包括：(k)

步骤11.3.1：将第k代种群A' 中2M/3 M个个体替换为前M/3个个体；

~

步骤11.3.2：随机生成N/2个1到N的正整数，记为[p1,p2,…,pl,…,pN/2]，其中，pl表示第l个随机数；

(k)

步骤11.3.3：根据第pl段的雷诺数R pl，在参数域B中随机选取一对升力与阻力系数(k) m'(k) m(CL,CD)，并替换当前第k代种群A' 中第m'个个体所对应的第pl段参数(C L(pl),C'(k)D(pl))，m'为2M/3~M之间的正整数，从而完成N/2个随机数对应位置的参数的更新。

说明书： 考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法技术领域[0001] 本发明属于散热风机设计领域，尤其涉及的是一种轴流散热风机风叶安装角度的预估方法。背景技术[0002] 轴流式散热风机因其耗电量相对较低及结构紧凑的特点被广泛用于汽车、电脑等各种产品，尤其是燃料电池车。单位时间内的流量即质流率或体积流率是衡量风机散热性能的主要参数。当风机的大小尺寸确定的情况下，其流率主要受到平均入口气流速度的影响，即平均入口气流速度越大，则风机的体积流率越大。叶片扭角是对平均入口气流速度的主要影响因素之一，而确定叶片扭角对工程师经验提出了较高的要求，增加了实验周期的长度。对于车用轴流散热风扇，其转速要求较高，叶片沿径向雷诺数有一定差异。风扇入口气流速度也相对较高，也是计算雷诺数时不能忽略的因素。发明内容[0003] 本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出了一种考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片扭角的预估方法，以期能够在考虑雷诺数分布的情况下对叶片扭角进行优化，得到车用轴流散热风机流量的叶片扭角沿叶片展向的变化规律，以准确获取以提高车用轴流风机流量为目标的叶片扭角布置方案。[0004] 本发明为解决技术问题采用如下技术方案：本发明一种考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法的特点在

于，包括如下步骤：

步骤1：获取风机电机轴的输出功率Pw、风机的额定转速Ω、叶顶弦长ct、叶根弦长c0和叶型、轮毂半径r0和扇叶半径rt、叶片数Nb；

步骤2：根据叶片长度，将叶片分为N段，并利用式(1)计算N段叶片的雷诺数R0~RN：

(1)

式(1)中，R0为叶根雷诺数；Ri为第i段叶片的雷诺数；RN为叶顶雷诺数，ρ为空气密度；ri，ci分别为第i段叶片的半径和叶片弦长；μ为空气动力粘度，并有：

(2)

(3)

式(2)和式(3)中，N表示叶片总段数；

步骤3：利用式(4)计算第i段叶片的功率Pi；

(4)

式(4)中，为风机入口流速，CLi和CDi分别为第i段叶片的翼型升力系数和阻力系数，r表示叶片任意截面到叶根的距离；

步骤4：利用式(4)计算电机轴的输出功率Pw：

(5)

步骤5：利用式(5)构建关于入口流速，升力系数和阻力系数的方程f：

f(,CL1,CD1,CL2,CD2,…,CLN,CDN)?Pw=0(6)

步骤6：根据叶型的升力特性曲线和极线图形成不同雷诺数的参数域；

以ΔR为间隔将R0~2RN范围的雷诺数离散为[R1,R2,…,Rq,…,RQ]；在升力特性图上获取第q段叶片的雷诺数Rq所对应的升力曲线，并在雷诺数Rq所对应的升力曲线上，以Δαq q

为间隔，获取J个攻角下的升力系数{C Lj|j=1,2,…,J}，C Lj表示第j个攻角αj下的升力系数；

q

再根据极线图找到第j个攻角αj下的阻力系数C Dj，从而构成雷诺数Rq对应的参数q q q q q q q q

组bq=[(α1,C L1,CD1),(α2,C L2,CD2),…,(αj,CLj,C Dj),…,(αJ,CLJ,CDJ)]；其中，α1,α2,…,αJ表示参数组中第1，第2到J个攻角；进而得到Q个离散雷诺数对应的参数组所组成的参T

数域B=[b1,b2,…,bq,…,bQ]；

T

步骤7：定义一个包含M个个体的种群集合A=[a1,a2,…,am,…,aM] ，其中，am表示第m m m m m m m m m m

m个个体，且am=[(C L1,C D1),(C L2,CD2),…,(C Li,C Di),…,(C LN,C DN)]；(C Li,CDi)分别表示第m个个体am中第i段叶片的雷诺数Ri在对应的参数域中的升力系数和阻力系数；

定义当前种群的迭代次数为k，并初始化k=1，总的迭代次数为K；

(k?1) (k?1) (k?1) (k

?1) 将(雷k?1诺) 数R0~RN作为第k?1次迭代的雷诺数，记为R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN，其中，Ri 表示第k?1次迭代的第i段叶片的雷诺数；

(k?1) (k?1) (k?1) (k?1)

根据第k?1代雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，从参数域B中选取M个个体

(k?1) (k?1) (k?1)

并构成第k?1代种群A ，其中，第k?1代种群A 中第m个个体记为am ；

(k?1)

步骤8：将第k?1代种群A 代入方程f中计算出每个个体的平均入口流速，记为

(k?1) (k?1) (k?1) (k?1) (k?1) (k?1)

=[1 ,2 ,…,m ,…,M ]，并从第k?1次循环平均入口流速集合 中选

(k?1) (k)

取最大入口流速max 后，利用式(7)计算第k次迭代中第i段叶片的雷诺数Ri ；

(7)

(k) (k) (k) (k)

步骤9：根据第k次迭代的雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，从参数域B中选取第

(k) (k)

m个个体为am ，从而得到第k代种群A ；

(k) (k?1)

步骤10：若|Ri ?Ri |>ΔR，则将k+1赋值k后，返回步骤8顺序执行，否则，执行步骤11；

(k) (k)

步骤11、将第k代种群A 代入方程f中计算出每个个体的入口流速 ，将入口速

(k) (k)

度做为个体的适应度，其中第m个个体的入口流速即适应度为m 。对第k代种群A 进行交(k)

叉和变异，得到更新后的第k代种群 ；并从中选取最大入口流速即最大适应度max 对(k)

应的个体做为第k代最优个体abest ；

(k) (k?1)

步骤12：若|max ?max |>ε且k停止迭代，并输出第k次迭代的最大入口流速max 及其对应的R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN(k) (k) * * * * *

、第k代最优abest 相应作为最优入口流速max，最优雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，最优* *

个体abest，其中，Ri 表示第i段叶片的最终雷诺数，ε表示所设定的误差；

* *

步骤13：根据最优雷诺数Ri 和最优个体abest中的升/阻力系数，从参数域B中获取第i段翼型对应的攻角αi，并根据速度几何关系，计算第i段叶型对应的扭角为：

*

θi=αi+arctan(max/(Ωri))；

步骤14：利用式(8)所示的线性插值得到安装角度随叶片展向长变化的规律关系

式：

(8)

式(8)中，ri?1为第i?1段叶片的半径；θi?1为第i?1段叶型对应的扭角，θ(r,i)表示第i段叶片在任意截面处的扭角，i=1,2,…,N。

[0005] 本发明所述的考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法的特点也在于，所述步骤11中交叉和变异包括：(k)

步骤11.1：将第k代种群A 中所有个体按照平均入口流速的降序方式进行排列，

(k)

得到排序后的第k代种群记为A' ；

(k)

步骤11.2：将第k代种群A' 中前M/3个的个体保留，其中，M为种群的总个体数，将剩下M/3 2M/3个的个体进行交叉操作，得到M/3 2M/3个交叉后的个体；

~ (k) ~

步骤11.3：将第k代种群A' 中2M/3 M个的个体进行变异操作，得到2M/3 M个变异

~ ~

后的个体；

(k)

步骤11.3.1：将第k代种群A' 中2M/3 M个个体替换为前M/3个个体；

~

步骤11.3.2：随机生成N/2个1到N的正整数，记为[p1,p2,…,pl,…,pN/2]，其中，pl表示第l个随机数；

(k)

步骤11.3.3：根据第pl段的雷诺数R pl，在参数域B中随机选取一对升力与阻力系(k) m'(k) m

数(CL,CD)，并替换当前第k代种群A' 中第m'个个体所对应的第pl段参数(C L(pl),C'(k)

D(pl))，其中，m'为2M/3~M之间的正(整k)数，从而完成N/2个随机数对应(k位) 置的参数的更新；

步骤11.4：由第k代种群A' 中前M/3个个体、第k代种群A' 中前M/3个的个体和

(k)

第k代种群A' 中前M/3个的个体构成更新后的第k代种群 。

[0006] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：1、本发明将叶型的升力特性曲线和极线图转换为不同雷诺数的参数域，将问题转变为寻找最优参数组合问题，从而无需拟合即可直接利用叶型的气动数据进行优化计算，从而提高了计算效率。

[0007] 2、本发明考虑了雷诺数随叶片展向的变化和平均入口流速的变化，在迭代过程中更新雷诺数，以便于选择更符合实际情况的参数组合，为风机叶片提供了更加准确的扭角预估规律。[0008] 3、本发明以最大平均入口流速为目标，有利于提风机高流量这一重要性能指标，为风机叶片提供了有利于提升流量的初始扭角方案，从而提高了风机散热性能。[0009] 4、本发明只利用电机轴输出功率、风机额定转速、叶片弦长和叶型、轮毂半径和扇叶半径、叶片数等一些基本参数就可以计算出叶片扭角的变化规律，减少了对工程技术人员的经验的依赖和实验的次数与周期，提高了风机叶片的研发工作的效率。附图说明[0010] 图1是本发明轴流散热风扇扇叶示意图；图2是本发明叶片速度几何关系示意图；

图3a是本发明叶型升力特性图和极线图的示意图；

图3b是本发明叶型升力特性图和极线图的示意图；

图4是本发明遗传算法迭代误差的示意图；

图5是本发明输出结果的示意图；

图6是本发明方法的流程图。

具体实施方式[0011] 下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。[0012] 本实施例中，如图6所示，一种考虑雷诺数变化的车用轴流散热风机叶片的扭角预估方法包括如下步骤：步骤1：获取风机电机轴的输出功率Pw、风机的额定转速Ω、叶顶弦长ct、叶根弦长c0和叶型、轮毂半径r0和扇叶半径rt、叶片数Nb；

给定散热风机的初始设计参数如表1所示，风机扇叶示意图如图1；

表1散热风机的初始设计参数

步骤2：根据叶片长度，将叶片分为N段，并利用式(1)计算N段叶片的雷诺数R0~RN：

(1)

式(1)中，R0为叶根雷诺数；Ri为第i段叶片的雷诺数；ρ为空气密度；RN为叶顶雷诺数；ri，ci分别为第i段叶片的半径和叶片弦长；μ为空气动力粘度，并有：

(2)

(3)

式(2)和式(3)中，N表示叶片总段数；

5 5

本实施例中，N=10，代入数据后得到初始雷诺数范围为1.193×10 3.272×10 ；

~

第i段半径为ri=0.048+0.0105i，弦长为ci=0.086?0.0012i；

7

第i段雷诺数为Ri=2.89X10×(0.048+0.0105i)(0.086?0.0012i)；

步骤3：利用式(4)计算第i段叶片的功率Pi；

(4)

式(4)中，为风机入口流速，CLi和CDi分别为第i段叶片的翼型升力系数和阻力系数，r表示叶片任意截面到叶根的距离；

公式(4)根据叶片受力得到，叶片的受力示意图如图2，代入数据后可由数值分析

软件辅助计算。

[0013] 步骤4：利用式(4)计算电机轴的输出功率Pw：(5)

步骤5：利用式(5)构建关于入口流速，升力系数和阻力系数的方程f：

f(,CL1,CD1,CL2,CD2,…,CLN,CDN)?Pw=0(6)

代入数据后可由数值分析软件辅助计算。

[0014] 步骤6：根据叶型的升力特性曲线和极线图形成不同雷诺数的参数域；以ΔR为间隔将R0~2RN范围的雷诺数离散为[R1,R2,…,Rq,…,RQ]；在升力特性图上获取第q段叶片的雷诺数Rq所对应的升力曲线，并在雷诺数Rq所对应的升力曲线上，以Δαq q

为间隔，获取J个攻角下的升力系数{C Lj|j=1,2,…,J}，C Lj表示第j个攻角αj下的升力系数；

q

再根据极线图找到第j个攻角αj下的阻力系数C Dj，从而构成雷诺数Rq对应的参数q q q q q q q q

组bq=[(α1,C L1,CD1),(α2,C L2,CD2),…,(αj,CLj,C Dj),…,(αJ,CLJ,CDJ)]；其中，α1,α2,…,αJ表示参数组中第1，第2到J个攻角；进而得到Q个离散雷诺数对应的参数组所组成的参T

数域B=[b1,b2,…,bq,…,bQ]；

4

在本例中，ΔR=1×10 ,Δα=0.1?,Q=40,J=200，得到的参数域为40×200个数据的参数组合，其中升力曲线图和极线图如图3a和图3b所示。

[0015] 步骤7：定义一个包含M个个体的种群集合A=[a1,a2,…,am,…,aM]T，其中，am表示第m m m m m m m m m mm个个体，且am=[(C L1,C D1),(C L2,CD2),…,(C Li,C Di),…,(C LN,C DN)]；(C Li,CDi)分别表示第m个个体am中第i段叶片的雷诺数Ri在对应的参数域中的升力系数和阻力系数；

定义当前种群的迭代次数为k，并初始化k=1，总的迭代次数为K；

(k?1) (k?1) (k?1) (k

将雷诺数R0~RN作为第k?1次迭代的雷诺数，记为R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN

?1) (k?1)

，其中，Ri 表示第k?1次迭代的第i段叶片的雷诺数；

(k?1) (k?1) (k?1) (k?1)

根据第k?1代雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，从参数域B中选取M个个体

(k?1) (k?1) (k?1)

并构成第k?1代种群A ，其中，第k?1代种群A 中第m个个体记为am ；

在本实施例中，令M=20,K=300。收敛误差设置为ε=0.2。

[0016] 步骤8：将第k?1代种群A(k?1)代入方程f中计算出每个个体的平均入口流速，记为(k?1) (k?1) (k?1) (k?1) (k?1) (k?1)=[1 ,2 ,…,m ,…,M ]，并从第k?1次循环平均入口流速集合 中选

(k?1) (k)

取最大入口流速max 后，利用式(7)计算第k次迭代中第i段叶片的雷诺数Ri ；

(7)

(k) (k) (k) (k)

步骤9：根据第k次迭代的雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，从参数域B中选取第

(k) (k)

m个个体为am ，从而得到第k代种群A ；

(k) (k?1)

步骤10：若|Ri ?Ri |>ΔR，则将k+1赋值k后，返回步骤8顺序执行，否则，执行步骤11；

(k) (k)

步骤11、将第k代种群A 代入方程f中计算出每个个体的入口流速 ，将入口速

(k) (k)

度做为个体的适应度，其中第m个个体的入口流速即适应度为m 。对第k代种群A 进行交(k)

叉和变异，得到更新后的第k代种群 ；并从中选取最大入口流速即最大适应度max 对(k)

应的个体做为第k代最优个体abest ；

(k)

步骤11.1：将第k代种群A 中所有个体按照平均入口流速的降序方式进行排列，

(k)

得到排序后的第k代种群记为A' ；

(k)

步骤11.2：将第k代种群A' 中前M/3个的个体保留，将剩下M/3 2M/3个的个体进

~

行交叉操作，得到M/3 2M/3个交叉后的个体；

~

适应度最大的前三分之一个数据保留是为了防止优秀个体被淘汰。

[0017] 步骤11.3：将第k代种群A'(k)中2M/3 M个的个体进行变异操作，得到2M/3 M个变异~ ~后的个体；

(k)

步骤11.3.1：将第k代种群A' 中2M/3 M个个体替换为前M/3个个体；

~

此步是为了将适应度最差的一批淘汰，并将适应度较大的个体进行接下来的变异

操作，尽量让突变方向向好的方向进行。

[0018] 步骤11.3.2：随机生成N/2个1到N的正整数，记为[p1,p2,…,pl,…,pN/2]，其中，pl表示第l个随机数；(k)

步骤11.3.3：根据第pl段的雷诺数R pl，在参数域B中随机选取一对升力与阻力系(k) m'(k) m

数(CL,CD)，并替换当前第k代种群A' 中第m'个个体所对应的第pl段参数(C L(pl),C'(k)

D(pl))，m'为2M/3~M之间的正整数，从而完成N/2个随机数对应位置的参数的更新；

(k) (k)

步骤11.4：由第k代种群A' 中前M/3个个体、第k代种群A' 中前M/3个的个体和

(k)

第k代种群A' 中前M/3个的个体构成更新后的第k代种群 。

[0019] 步骤12：若|max(k)?max(k?1)|>ε且k、第k代最优abest 相应作为最优入口流速max，最优雷诺数R1 ,R2 ,…,Ri ,…,RN ，最优* *

个体abest，其中，Ri 表示第i段叶片的最终雷诺数，ε表示所设定的误差；

收敛误差小于规定的误差或迭代次数达到最大迭代次，视为种群优化已经达到极

限，无法继续向上优化，防止限入死循环。此时的适应度最大的个体即为使入口气流速度达到最大的个体。遗传算法迭代过程中的收敛误差如图4所示。

[0020] 步骤13：根据最优雷诺数Ri*和最优个体a*best中的升/阻力系数，从参数域B中获取第i段翼型对应的攻角αi，并根据速度几何关系，计算第i段叶型对应的扭角为：*

θi=αi+arctan(max/(Ωri))；

扭角与攻角的关系由叶片的速度矢量三角得到，如图2所示。本例的运算结果见表

2。

[0021] 表2各段参数计算的最终结果步骤14：利用式(8)所示的线性插值得到安装角度随叶片展向长变化的规律关系

式：

(8)

式(8)中，ri?1为第i?1段叶片的半径；θi?1为第i?1段叶型对应的扭角，θ(r,i)表示第i段叶片在任意截面处的扭角，i=1,2,…,N。

[0022] 将步骤13的数据代入，可以得到变化规律的分段函数，其效果如图5所示。