计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法

权利要求书： 1.一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤(1)：根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图列写正向旋转坐标下双馈风机的正序分量数学模型，根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图列写反向旋转坐标下双馈风机的负序分量的数学模型；

(1?1)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在正向旋转坐标系下正序分量数学模型，如公式(1)、(2)所示：其中， 为正向旋转坐标系下定子、转子电压正序分量， 为正向旋转坐标系下定子、转子电流正序分量， 为正向旋转坐标系下定子、转子磁链正序分量，Rs为定子电阻，Rrc＝Rr+Rc为转子撬棒保护动作后转子等效电阻，Rr为转子电阻，Rc为撬棒电阻，Ls、Lr分别为定子、转子自感，其中Ls＝Lm+Lσs，Lr＝Lm+Lσr，Lσs为定子漏感，Lσr为转子漏感，Lm为定子和转子之间的互感，ω1为同步转速，ωr为转子转速，s＝(ω1?ωr)/ω1为转差率，j为复数单位；

(1?2)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在反向旋转坐标系下的负序分量数学模型，如公式(3)、(4)所示：其中， 为反向旋转坐标系下定子、转子电压负序分量， 为反向旋转坐标系下定子、转子电流负序分量， 为反向旋转坐标系下定子、转子磁链负序分量；

步骤(2)：根据步骤(1)的正序分量数学模型中的定子、转子电压并结合磁链守恒原则，求出故障后定子、转子磁链正序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链正序分量求出定子、转子电流正序分量；

(2?1)首先求取定子、转子电流正序分量表达式：根据公式(2)中定子和转子磁链正序分量，求得定子电流、转子电流正序分量为：式中， LD表示等值电感；

(2?2)求取定子磁链正序分量：假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压正序分量为定子磁链正序分量不会发生突变，故障后的定子磁链有两个分量，一是与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量 二是与电压跌落部分相对应的定子磁链正序暂态分量 该分量以定子时间常数衰减；

(2?2?1)求取发生故障后定子磁链正序稳态分量：稳态时忽略定子电阻以及磁链变化率的影响，短路发生后与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量为：

(2?2?2)求取发生故障后定子磁链正序暂态分量：根据磁链守恒原则，定子磁链正序暂态分量为：式中，τs＝RsLr/LD为定子衰减时间常数，t为时间；

(2?2?3)系统发生不对称故障后，正向旋转坐标下定子磁链正序分量 为：其中， 为系统发生故障前双馈风机的机端电压；

(2?3)求取转子磁链正序分量：对公式(1)中转子电压正序分量、公式(5)中转子电流正序分量、以及公式(8)的定子磁链正序分量分别进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压正序分量 为零，因此将转子电压、转子电流、定子磁链的正序分量从时域变换到复频域，如下所示：式中，p表示拉氏运算因子， 表示故障时刻转子磁链的初始量，其值为由式(9)可得复频域下转子磁链为:式中τc＝RrcLs/LD为投入撬棒保护后转子衰减时间常数；

对式(10)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链正序分量为：式中，

(2?4)最终求取定子、转子电流正序分量：将式(8)和式(11)分别代入式(5)，即可求得定子、转子电流正序分量为：式中，

步骤(3)：根据步骤(1)的负序分量数学模型中的定子、转子电压求出故障后定子、转子磁链负序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链负序分量求出定子、转子电流负序分量；

步骤(4)：将步骤(2)的定子、转子电流正序分量从正向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，将步骤(3)的定子、转子电流负序分量从反向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，然后再将三相静止坐标系下定子和转子电流的正序分量与负序分量叠加，即可求得计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路的各相电流。

2.根据权利要求1所述的计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体步骤为：(3?1)求取定子电流负序分量、转子电流负序分量表达式：根据公式(4)中定子、转子磁链负序分量，可得定子电流、转子电流负序分量表达式为：(3?2)求取定子磁链负序分量：假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压负序分量为忽略定子电阻，求解式(3)中定子电压方程，可得系统发生不对称故障后，反向旋转坐标下定子磁链负序分量 为：

(3?3)求取转子磁链负序分量解析式对式(3)中转子电压负序分量、式(13)中转子电流负序分量，以及式(14)的定子磁链负序分量进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压负序分量 为零，因此将转子电压、转子电流、定子磁链的负序分量从时域变换到复频域为：由式(15)可得复频域下转子磁链方程为：对式(16)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链为：式中，

(3?4)求取定子和转子电流负序分量：将式(14)和式(17)代入式(13)，即可求得定子和转子电流负序分量为：式中，

3.根据权利要求2所述的计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体步骤为：(4?1)将公式(12)定子、转子电流正序分量变换到三相静止坐标系下为:其中， 分别表示三相静止坐标系下定子、转子电流的正序空间矢量；

(4?2)将公式(18)定子、转子电流负序分量变换到三相静止坐标系下为:其中， 分别表示三相静止坐标系下定子和转子电流的负序空间矢量；

(4?3)将三相静止坐标系下定子电流、转子电流的正序分量与负序分量分别叠加，求出计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路各相电流为：式中， 分别表示定子A、B、C三相电流， 分别表示转子a、b、c三相电流，Re表示取实部。

说明书： 一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法技术领域[0001] 本发明涉及一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，属于风力发电系统故障分析技术领域。

背景技术[0002] 随着全球经济的发展和能源消耗量的大幅度增长，能源的储量、生产和使用之间的矛盾日益突出，成为目前世界各国急待解决的重要问题之一。因此，为解决能源危机、环

境污染等问题，风能、太阳能等新能源的研究开发已成当前人类十分迫切的需求。其中，风

能是一种清洁永续的能源，与传统能源相比，风力发电具有不依赖外部能源、没有燃料价格

风险、发电成本稳定、没有碳排放等环境成本特点；与太阳能、潮汐能相比，风能的产业基础

最好，经济优势最为明显，没有大的环境影响；而且，全球范围内可利用的风能分布十分广

泛。由于风力发电具有的这些独特优势，使其逐渐成为许多国家可持续发展战略的重要组

成部分，并在世界各国得到迅速发展。

[0003] 风力发电机组种类较多，双馈风机通过使用双PWM变流器控制其励磁电流实现了发电机组与风力系统良好的柔性连接，这种连接方式便于并网操作，具有有功、无功功率独

立控制，可变速运行及励磁变流器容量小等优点，因此成为了风电场MW级风力发电机的主

要机型。但另一方面并网型双馈风机组在并网电压突降时的暂态特性相当复杂，不同于传

统的同步和异步电机。

[0004] 当风电大规模接入系统后，变压器，线路阻抗器以及断路器等电气设备的动、热稳定性校验，以及线路、变压器等各元件的保护动作特性主要依靠系统的短路电流计算整定，

因此随着风机大规模的并网，确定双馈感应发电机在故障过程中的短路电流特性是目前双

馈风机并网需解决的重要问题。

发明内容[0005] 本发明提供了一种计及撬棒(Crowbar)保护动作的双馈风机(DFIG)不对称短路电流解析方法，本发明利用撬棒保护动作后的DFIG定子和转子正序、负序电压方程、定子和转

子磁链正序、负序方程，计算了电网不对称故障计及撬棒保护动作的双馈风机短路各相电

流。

[0006] 本发明的技术方案是：一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，具体步骤如下：

[0007] 步骤(1)：根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图列写正向旋转坐标下双馈风机的正序分量数学模型，根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等

效电路图列写反向旋转坐标下双馈风机的负序分量的数学模型；

[0008] 步骤(2)：根据步骤(1)的正序分量数学模型中的定子、转子电压并结合磁链守恒原则，求出故障后定子、转子磁链正序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链正序分量求

出定子、转子电流正序分量；

[0009] 步骤(3)：根据步骤(1)的负序分量数学模型中的定子、转子电压求出故障后定子、转子磁链负序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链负序分量求出定子、转子电流负序分

量；

[0010] 步骤(4)：将步骤(2)的定子、转子电流正序分量从正向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，将步骤(3)的定子、转子电流负序分量从反向旋转坐标系变换到三相静止坐标

系下，然后再将三相静止坐标系下定子和转子电流的正序分量与负序分量叠加，即可求得

计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路的各相电流。

[0011] 所述步骤(1)的具体步骤如下：[0012] (1?1)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在正向旋转坐标系下正序分量数学模型，如公式(1)、(2)所示：

[0013][0014][0015] 其中， 为正向旋转坐标系下定子、转子电压正序分量， 为正向旋转坐标系下定子、转子电流正序分量， 为正向旋转坐标系下定子、转子磁

链正序分量，Rs为定子电阻，Rrc＝Rr+Rc为转子撬棒保护动作后转子等效电阻，Rr为转子电

阻，Rc为撬棒电阻，Ls、Lr分别为定子、转子自感，其中Ls＝Lm+Lσs，Lr＝Lm+Lσr，Lσs为定子漏感，

Lσr为转子漏感，Lm为定子和转子之间的互感，ω1为同步转速，ωr为转子转速，s＝(ω1?

ωr)/ω1为转差率，j为复数单位；

[0016] (1?2)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在反向旋转坐标系下的负序分量数学模型，如公式(3)、(4)所示：

[0017][0018][0019] 其中， 为反向旋转坐标系下定子、转子电压负序分量， 为反向旋转坐标系下定子、转子电流负序分量， 为反向旋转坐标系下定子、转子

磁链负序分量。

[0020] 所述步骤(2)的具体步骤如下：[0021] (2?1)首先求取定子、转子电流正序分量表达式：[0022] 根据公式(2)中定子和转子磁链正序分量，求得定子电流、转子电流正序分量为：[0023][0024] 式中， LD表示等值电感；[0025] (2?2)求取定子磁链正序分量：[0026] 假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压正序分量为定子磁链正序分量不会发生突变，故障后的定子磁链有两个分量，一是与机端电压正

序分量相对应的定子磁链正序稳态分量 二是与电压跌落部分相对应的定子磁链正序

暂态分量 该分量以定子时间常数衰减；

[0027] (2?2?1)求取发生故障后定子磁链正序稳态分量：[0028] 稳态时忽略定子电阻以及磁链变化率的影响，短路发生后与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量为：

[0029][0030] (2?2?2)求取发生故障后定子磁链正序暂态分量：[0031] 根据磁链守恒原则，定子磁链正序暂态分量为：[0032][0033] 式中，τs＝RsLr/LD为定子衰减时间常数，t为时间；[0034] (2?2?3)系统发生不对称故障后，正向旋转坐标下定子磁链正序分量 为：[0035][0036] 其中， 为系统发生故障前双馈风机的机端电压；[0037] (2?3)求取转子磁链正序分量：[0038] 对公式(1)中转子电压正序分量、公式(5)中转子电流正序分量、以及公式(8)的定子磁链正序分量分别进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压正序分量 为零，因

此将转子电压、转子电流、定子磁链的正序分量从时域变换到复频域，如下所示：

[0039][0040] 式中，p表示拉氏运算因子， 表示故障时刻转子磁链的初始量，其值为[0041] 由式(9)可得复频域下转子磁链为:[0042][0043] 式中τc＝RrcLs/LD为投入撬棒保护后转子衰减时间常数；[0044] 对式(10)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链正序分量为：[0045][0046] 式中，[0047][0048][0049] (2?4)最终求取定子、转子电流正序分量：[0050] 将式(8)和式(11)分别代入式(5)，即可求得定子、转子电流正序分量为：[0051][0052] 式中，[0053][0054][0055][0056][0057][0058] 所述步骤(3)的具体步骤为：[0059] (3?1)求取定子电流负序分量、转子电流负序分量表达式：[0060] 根据公式(4)中定子、转子磁链负序分量，可得定子电流、转子电流负序分量表达式为：

[0061][0062] (3?2)求取定子磁链负序分量：[0063] 假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压负序分量为忽略定子电阻，求解式(3)中定子电压方程，可得系统发生不对称故障后，反向旋转坐

标下定子磁链负序分量 为：

[0064][0065] (3?3)求取转子磁链负序分量解析式[0066] 对式(3)中转子电压负序分量、式(13)中转子电流负序分量，以及式(14)的定子磁链负序分量进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压负序分量 为零。因此将转子

电压、转子电流、定子磁链的负序分量从时域变换到复频域为:

[0067][0068] 由式(15)可得复频域下转子磁链方程为:[0069][0070] 对式(16)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链为：[0071][0072] 式中，[0073][0074][0075] (3?4)求取定子和转子电流负序分量：[0076] 将式(14)和式(17)代入式(13)，即可求得定子和转子电流负序分量为：[0077][0078] 式中，[0079][0080][0081][0082][0083][0084] 所述步骤(4)的具体步骤为：[0085] (4?1)将公式(12)定子、转子电流正序分量变换到三相静止坐标系下为:[0086][0087] 其中， 分别表示三相静止坐标系下定子、转子电流的正序空间矢量；[0088] (4?2)将公式(18)定子、转子电流负序分量变换到三相静止坐标系下为:[0089][0090] 其中， 分别表示三相静止坐标系下定子和转子电流的负序空间矢量；[0091] (4?3)将三相静止坐标系下定子电流、转子电流的正序分量与负序分量分别叠加，求出计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路各相电流为：

[0092][0093][0094] 式中， 分别表示定子A、B、C三相电流， 分别表示转子a、b、c三相电流，Re表示取实部。

[0095] 本发明的有益效果是：[0096] (1)本发明在dq旋转坐标系下求解计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，再通过反Park变换得到三相静止坐标系下计及Crowbar保护动作的DFIG不对称

短路电流的解析式，在三相静止坐标系下DFIG转子磁链方程是非线性的代数方程，电压方

程是时变系数的微分方程，对于求解三相短路电流带来了很大的困难，dq旋转坐标系下磁

链方程变成线性代数方程，电压方程为常微分方程，Park变换使复杂的电压和磁链方程简

单化了。

[0097] (2)本发明求取转子磁链正序、负序分量时，均采用了拉氏变换的方法，把微分方程化为代数方程，在复频域内求出转子磁链正、负序分量的解析式后，再做反拉氏变换求得

时域下转子磁链正、负序分量，不需要确定积分函数，使计算过程简化。

[0098] (3)本发明采用解析算法得到双馈风机定子和转子不对称短路电流，解析算法物理概念明确、计算速度快等优点，是实现快速、准确在线计算的理想选着。

附图说明[0099] 图1为dq旋转坐标系下双馈风机等效电路图；[0100] 图2为撬棒保护动作后双馈风机正向旋转坐标系下正序分量等效电路图；[0101] 图3为撬棒保护动作后双馈风机反向旋转坐标系下负序分量等效电路图；[0102] 图4为定子各相不对称短路电流随时间的变化曲线图；[0103] 图5为转子各相不对称短路电流随时间的变化曲线图；[0104] 图6为投入Crowbar保护的双馈风机原理示意图；[0105] 图7为DFIG三相静止坐标系下的物理模型。具体实施方式[0106] 实施例1：本实施例以一台并网双馈风机为例，假设在0s时电网发生BC两相相间短路，撬棒保护瞬时动作。A相电压不变，B、C相电压都与A相电压方向相反，且B、C相电压幅值

为A相电压幅值的一半。dq旋转坐标系下，稳态时机端电压 为1∠108°，正序电压 为

0.5∠108°，负序电压 为0.5∠108°，撬棒保护动作后双馈风机的具体参数如表1所示：

[0107] 表1双馈感应发电机的参数设置[0108] 参数 撬棒电阻Rc 频率f 转子侧等效电阻Rr 定子等效电阻Rs 电压初相角α数值(pu) 0.032pu 50Hz 0.016 0.023 108°

参数 定子漏感Lσs 转子漏感Lσr 励磁电感Lm 同步转速ω1 转子转速ωr

数值(pu) 0.18 0.16 2.9 1 1.2

[0109] 计及撬棒保护动作的双馈风机定子不对称短路电流解析式为:[0110][0111] 式中，[0112][0113][0114][0115][0116][0117] 将双馈风机的参数代入定子短路电流解析式式(1)中，即可得到电网发生BC两相相间短路时双馈风机定子各相短路电流为：

[0118][0119] 式中，[0120][0121][0122][0123][0124][0125] 计及撬棒保护动作的双馈风机转子不对称短路电流解析式为：[0126][0127] 式中，[0128][0129][0130][0131][0132][0133] 将双馈风机的参数代入转子短路电流解析式(3)中，即可得到电网发生BC两相相间短路时双馈风机转子短路电流为：

[0134][0135] 式中，[0136][0137][0138][0139][0140][0141] 根据式(2)可以绘制出系统发生BC两相相间短路时计及Crowbar保护动作的DFIG定子短路电流随时间的变化趋势图，如图4所示；根据式(4)可以绘制出电网发生BC两相相

间短路时计及Crowbar保护动作的DFIG转子短路电流随时间的变化趋势图，如图5所示。

[0142] 本实施例的计算原理如下：[0143] (1)、考虑撬棒保护动作特性的双馈风机工作原理：[0144] 双馈风力发电机由风力机，齿轮箱，双馈电机，背靠背变流器及控制系统四部分组成，如图6所示，齿轮箱是将风力传递到发电机上的物理装置，推动发电机转子转动；双馈电

机实质上是一种绕线型转子异步电机；双PWM变流器由两组电压型变流器构成。DFIG的定子

直接与电网相连；转子则通过一组双PWM变流器与电网相连。

[0145] DFIG工作原理可以简述为：当环境风速发生变化时，转子的转速随之变化，通过控制转子励磁电流的频率f2，即控制转子励磁电流转速ω2，使得气隙合成磁场相对于定子转

速保持不变，从而定子转速为同步转速，即实现了DFIG变速恒频运行，保证了风能的最大追

踪。

[0146] 由电机学机电能量转换的知识可知，双馈电机稳定运行时时，定转子旋转磁场相对静止，即：

[0147] ω1＝ωr±ω2(1)[0148] 式中：ω1为同步转速；ωr为转子转速；ω2为转子励磁电流转速。[0149] (2)、双馈感应发电机数学模型的建立[0150] 双馈风力发电机的数学模型是高阶、非线性、强耦合的多变量电网。为建立数学模型，一般做以下假设：

[0151] 1)定子和转子绕组三相均对称，在空间上角度互差120°，定子和转子电流中只考虑基波分量，谐波分量忽略不计，空间磁动势沿气隙圆周呈正弦分布；

[0152] 2)忽略磁路饱和、涡流损耗和铁耗；[0153] 3)忽略电机参数受温度和频率变化的影响；[0154] 4)定子和转子绕组的自感和互感恒定不变[0155] 基于以上分析假设，同时规定DFIG定转子侧均采用电动机惯例，则可建立DFIG等效物理模型，如图7的所示，A、B、C表示定子三相绕组轴线，在空间上是静止的；a、b、c表示转

子三相绕组轴线，在空间上以转子转速ωr旋转的；θr＝ωrt表示转子a轴与定子A轴之间的

角.

[0156] 根据图5双馈电机的物理模型，可以列写出三相静止坐标系下DFIG的正序、负序数学模型。

[0157] DFIG的正序数学模型为：[0158][0159][0160] DFIG的负序数学模型为：[0161][0162][0163] 式中：uA、uB、uC为定子A、B、C三相电压,iA、iB、iC为定子A、B、C三相电流；ua、ub、uc为转子a、b、c三相电压，ia、ib、ic为转子a、b、c三相电流；ψA、ψB、ψC为定子A、B、C三相绕组的全磁

链，ψa、ψb、ψc为转子a、b、c三相绕组的全磁链；Rs、Rr分别为定子绕组和转子绕组的电阻；D表

示微分算子

[0164] 将三相静止坐标系下DFIG正序数学模型变换到正向旋转坐标系下为：[0165][0166][0167] 将三相静止坐标系下DFIG负序数学模型变换到反向旋转坐标系下为:[0168][0169][0170] 其中， 为正向旋转坐标系下定、转子电压正序分量； 为正向旋转坐标系下定、转子电流正序分量； 为正向旋转坐标系下定、转子磁链正序

分量；Rs为定子电阻；Rrc＝Rr+Rc为转子撬棒保护动作后转子等效电阻，Rr为转子电阻，Rc为

撬棒电阻；Ls、Lr分别为定、转子自感，其中Ls＝Lm+Lσs，Lr＝Lm+Lσr，Lσs为定子漏感，Lσr为转子

漏感，Lm为定子和转子之间的互感；ω1为同步转速；ωr为转子转速；s＝(ω1?ωr)/ω1为转

差率；j为复数单位。 为反向旋转坐标系下定、转子电压负序分量；

为反向旋转坐标系下定、转子电流负序分量； 为反向旋转坐标系下定、转子磁

链负序分量。

[0171] (3)、根据正向旋转坐标系下DFIG正序分量数学模型和反向旋转坐标系下DFIG负序分量数学模型，求出正向旋转坐标系下定子和转子磁链正序分量解析式，以及反向旋转

坐标系下定子和转子磁链负序分量解析式，再根据定、转子磁链负序和正序分量解析式求

得定子和转子电流解析式。

[0172] 上述对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做

出各种变化。