本发明涉及磨矿技术领域，尤其涉及一种基于衬板数量计算半自磨机充填率的方法。
背景技术：
磨矿机作为传统的粉磨设备，广泛应用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、火电及国防工业等部门。尤其是冶金工业中的选矿部门，磨矿作业更是具有十分重要的地位。磨机的充填率和转速率共同决定了磨机中磨矿介质的运动状态，直接影响到磨机的磨矿效率，因此，磨机的充填率是磨矿效率最重要的影响因素之一，对磨矿效果影响极大，它不仅直接影响磨机处理能力的大小，还决定着球磨机功率的大小。国内外许多学者对球磨机的充填率做过研究，如黄灿军建立振动球磨机内介质球的排列模型，从而推导出根据介质球的质量计算介质充填率的计算式，昆明理工大学修大伟研究一种球磨机介质充填率在线检测方法，陈炳辰，运用几何原理推导出球磨机充填率的计算方法。
目前计算磨机充填率的公式有很多，如边荣岭在“磨机介质充填率的简易测算”提到的f.c邦德(bond)近似公式
陈丙辰提出的近似公式
郑伟德在“球磨机钢球填充率的计算及测定”一文中提到的利用曲线拟合得到的近似公式：当ψ＜14％时，
当14％＜ψ＜31％时，
当ψ＞31％时，
目前国内常用的计算充填率的经验公式有
和
又如中国发明专利公开号cn102228852b公开了球磨机钢球充填率智能检测方法和装置，超声波测位仪是用来检测钢球表面到球磨机中心的距离。plc控制系统主要作用是根据测得的钢球表面到球磨机中心的距离b来计算并显示球磨机钢球充填率，同时把此值与设定的标准值对比；再如中国发明专利公开号cn102589640b公开了大型球磨机钢球充填率检测装置及检测方法，包括由设有滑槽的上水平杆，下水平杆，连接此上水平杆和下水平杆的垂直杆组成的z形测量杆，设在垂直杆上部的定滑轮ⅰ，设在下水平杆上的定滑轮ⅱ，与上水平杆的滑槽做滑动连接的水位传感器，一端与此水位传感器相连接、另一端分别与定滑轮ⅰ和定滑轮ⅱ相连接的刻度线，依次设在下水平杆上的水平仪、二次表和积算仪，水平传感器与此二次表电连接，此二次表与积算仪电连接。上述两种检测装置和方法都是利用上面提到的经验公式进行计算磨机钢球充填率，存在需要测定磨机内磨矿介质表面到垂直球磨机筒体最高点的距离h或磨矿介质表面两筒臂之间的弦长l，随着磨机大型化的不断发展，特别是半自磨机的成熟运用，传统的人工测量方法如测量顶高法，测量中心高法、测量弦长法、定直径(半径)测量法已明显不方便使用，主要表现在一是测量高度较高，不方便测量，其次，测量误差较大，导致最终计算结果与实际值差别较大，从而影响磨矿作业的高效运行。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是现有的计算充填率的理论公式存在测量误差大，测量不方便，为此提供一种基于衬板数量计算半自磨机充填率的方法。
本发明的技术方案是：一种基于衬板数量计算半自磨机充填率的方法，按以下步骤进行：
step1、筒体衬板数量的核定
对于生产运行的半自磨机，衬板总组数p为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数m；
step2、半自磨机充填率的计算
将衬板组数p，m值代入充填率计算公式：
或
来计算半自磨机实际充填率。
上述方案中所述公式(1)中正弦函数求其角度值的正弦值。
上述方案中所述公式(2)中正弦函数求其弧度值的正弦值。
上述方案中所述2m≥p。
上述方案中所述半自磨筒体衬板为同一规格的衬板。
本发明的有益效果是克服了以往经验公式中高度或弦长测量误差较大的缺陷，在实际计算过程中仅掌握半自磨机筒体衬板总组数及露出钢球面以上部分筒体衬板组数，与半自磨大小无关，具有计算方便快捷、简单，计算精度高等特点。
附图说明
图1是本发明的确定半自磨充填率的方法流程图；
图2是本发明中半自磨机筒体断面示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1、2所示，本发明按以下步骤进行：
step1、筒体衬板数量的核定
对于生产运行的半自磨机，衬板总组数p为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数m；
step2、半自磨机充填率的计算
将衬板组数p，m值代入充填率计算公式：
或
来计算半自磨机实际充填率。
无论选择公式(1)还是公式2，半自磨机充填率计算结果是相同的。本发明的技术原理：
磨机充填率是指包括空隙在内磨矿介质钢球的体积占球磨机有效体积的百分数，即：
式中υ球为包括空隙在内磨矿介质钢球的体积(m3)，υ有为球磨机有效体积(m3)。
磨机在静态时，磨机充填率理论关系式为：
式中s为磨机在静态时磨矿介质所占据的截面积(m2)，f为筒体有效面积(m2)，l为磨机筒体有效长度。
因此，只要计算出磨矿介质所占据的截面积s就可以算出球磨机的充填率，根据数学知识可知，磨矿介质所占据的截面积s为扇形面积减去三角形面积，而三角形高
弦长
由此可推导出磨矿介质所占据的截面积：
利用三角函数关系化简后可得：
由此可推导出磨机充填率为：
为避免传统法测量球磨机磨矿介质表面到垂直球磨机筒体的中心点的距离b及磨矿介质表面两筒臂之间的弦长d带来的误差，本发明在计算过程采用弧长法，即将磨机磨矿介质所占部分的弧长l1所对应的圆心角θ用弧长l1及半自磨机筒体周长l代换，由数学知识可知，θ与l1及l存在如下关系式，即：
由此可以推导出：
将其带入充填率计算公式可得充填率与弧长l1及半自磨机筒体周长l存在如下关系：
公式(3)为充填率理论推到公式，上述各公式中l1为磨矿介质表面两筒臂之间的弦长(m)，l为磨机筒体有效周长(m)，θ为弧长l1所对应的圆心角(°)。
半自磨机筒体衬板安装在半自磨机筒体内侧，其相邻衬板之间的间隙可忽略不计，此时，半磨机筒体的有效周长l与半自磨机筒体衬板总组数p之间存在如下关系，即:
l＝lc×p
lc为一块筒体衬板的宽度
磨矿介质表面两筒臂之间的弦长l1与露出钢球面以上部分筒体衬板组数m存在如下关系，即
l1＝lc×(p-m)
由此可得到半自磨机充填率计算公式为：
若将圆心角θ(°)按弧度计算(rad)，则同理可推断出半自磨机充填率理论计算公式为：
则按弧度计算的半自磨机充填率计算公式为：
实施例1：一种基于衬板数量计算半自磨充填率的方法，所述方法的具体步骤如下：
step1、筒体衬板数量的核定
对于生产运行的半自磨机，衬板总组数p为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数m。
step2、半自磨机充填率的计算
将衬板组数p，m值代入充填率计算公式：
其中正弦函数求其角度值的正弦值。
由于充填率不能超过50％，若充填率大于50％，生产中磨机会吐球，因此2m≥p。
所述半自磨筒体衬板为同一规格的衬板。
实施例2：如图1所示，一种基于衬板数量计算半自磨充填率的方法，所述方法的具体步骤如下：
step1、筒体衬板数量的核定
对于生产运行的半自磨机，衬板总组数p为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数m。
step2、半自磨机充填率的计算
将衬板组数p，m值代入充填率计算公式：
其中正弦函数求其弧度值的正弦值。
所述2m≥p。
所述半自磨筒体衬板为同一规格的衬板。
实施例3：如图1所示，一种基于衬板数量计算半自磨充填率的方法，所述方法的具体步骤如下：
半自磨机规格：φ8.53×3.96m，筒体衬板组数：56组。
step1、筒体衬板数量的核定
对于生产运行的半自磨机，衬板总组数p为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数m。
step2、半自磨机充填率的计算
将衬板组数p，m值代入充填率计算公式：
其中正弦函数求其弧度值的正弦值。
所述2m≥p。
所述半自磨筒体衬板为同一规格的衬板。
根据露出钢球面以上部分筒体衬板组数m的多少可计算出相对应时半自磨机充填率的大小，其结果见下表。
实施例4：如图1所示，一种基于衬板数量计算半自磨充填率的方法，所述方法的具体步骤如下：
半自磨机规格：φ10.37×5.15m，筒体衬板组数：66组。
step1、筒体衬板数量的核定
对于生产运行的半自磨机，衬板总组数p为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数m。
step2、半自磨机充填率的计算
将衬板组数p，m值代入充填率计算公式：
其中正弦函数求其弧度值的正弦值。
所述2m≥p。
所述半自磨筒体衬板为同一规格的衬板。
根据露出钢球面以上部分筒体衬板组数m的多少可计算出相对应时半自磨机充填率的大小，其结果见下表。
随着半自磨机的大型化发展，半自磨机规格(直径)一般大于5m，计算充填率时需要测量的钢球表面到磨机顶点高度h往往超过6m，即使测量钢球表面到磨机中心点高度，其值也在2m以上。采用传统测量高度或弧长计算充填率的时，一方面测量不方便，测量误差大，另一方面测量钢球表面到半自磨中心点高度时半自磨中心不好确定，进而增大了测量误差，误差值可达1～3个充填率。本发明相对于传统的充填率经验计算公式降低了测量误差，计算更加方便快捷，无需测量高度h和弦长l，只需数一下衬板数量即可。
技术特征：
技术总结
本发明公开了一种基于衬板数量计算半自磨机充填率的方法，按以下步骤进行：Step1、筒体衬板数量的核定：对于生产运行的半自磨机，衬板总组数P为已知量，在半自磨机静态时，可直接数出露出钢球面以上部分筒体衬板组数M；Step2、半自磨机充填率的计算：将衬板组数P，M值代入充填率计算公式来计算半自磨机实际充填率。本发明的有益效果是克服了以往经验公式中高度或弦长测量误差较大的缺陷，在实际计算过程中仅掌握半自磨机筒体衬板总组数及露出钢球面以上部分筒体衬板组数，与半自磨大小无关，具有计算方便快捷、简单，计算精度高等特点。
技术研发人员：代献仁;王周和;康怀斌;朱继生;邓禾淼;丁鹏;彭时忠;李树兰;闫德利;洪淦新;王珩;施金辉;郑超;万超;庞勃;张村
受保护的技术使用者：铜陵
有色金属集团股份有限公司
技术研发日：2018.07.24
技术公布日：2019.01.04
声明：
“基于衬板数量计算半自磨机充填率的方法与流程” 该技术专利(论文)所有权利归属于技术(论文)所有人。仅供学习研究，如用于商业用途，请联系该技术所有人。
我是此专利(论文)的发明人(作者)
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编辑：中冶有色技术网
来源：铜陵有色金属集团股份有限公司
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2024年12月20日 ~ 22日 
