基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法

权利要求

1.基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法，其特征在于，

包括如下步骤：

I.在矿井工作区域上方布置多个无线传感器，收集矿井作业人员的位置和速度信息；

II.建立矿井作业人员定位系统模型；

系统模型建立过程如下：

矿井作业人员在矿井工作区域内移动时，其状态量xk包括位置和速度，用以下向量表示：

xk＝[x1,k v1,k x2,k v2,k]T (1)

其中，xk为4维向量，表示矿井作业人员状态；(x1,k,x2,k)表示矿井作业人员在时刻tk时的位置坐标；(v1,k,v2,k)表示矿井作业人员在时刻tk时的速度坐标；

给出矿井作业人员的动态状态方程xk+1如下：

xk+1＝Akxk+Bkuk+ωk(2)

其中，

其中，Δtk＝tk+1-tk，表示由以上多个无线传感器组成的矿井作业人员定位系统中两个连续采样时刻之间的时间间隔；向量uk表示状态轨迹的变化趋势；ωk为过程噪声；

定义无线传感器的数量为m，m为大于0的自然数；其中，第i个无线传感器在时刻tk的相应量测量为yi,k，0＜i≤m；则量测方程的表达式为：

其中，为量测噪声vk的分量；gi(xk)为距离函数，gi(xk)的表达式为：

其中，表示第i个无线传感器的位置坐标；为简化表达，令：

然后将量测结果改写为：

yk＝g(xk)+vk(6)

其中，yk∈Rm为m维向量，并且

其中，过程噪声ωk∈Rn为n维向量，n取4，量测噪声vk∈Rm为m维向量；

过程噪声ωk∈Rn和量测噪声vk∈Rm分别属于以下椭球集W和V：

其中，Qk和Rk是已知的正定对称矩阵，描述了椭球的大小和形状；

III.根据矿井作业人员定位系统模型构造基于不完全量测下的集员滤波器；

III.1.构建不完全量测下的传输机制；

以上各个无线传感器相互独立的分别采用不完全量测下的传输机制来传输信息；定义第i个无线传感器的信息在不完全量测下的传输时间序列表示为：

其中，表示无线传感器i在k时刻第t+1次传输信息；t＝0,1,2…；

定义如下公式：

其中，σi,k表示第i个无线传感器前一次传输的量测量与当前量测量yi,k的差值；

因此，信息传输函数fi(·,·)的定义如下所示：

其中，δi为无线传感器i的传输判断参数；根据不完全量测下的传输机制，无线传感器i仅在式(10)成立时将量测量发送到集员滤波器：

fi(σi,k,δi)＞0(10)

因此，在不完全量测下的传输时刻如公式(11)所示：

其中，表示无线传感器i在k时刻第t+2次传输信息；inf{}表示满足括号中约束的最小取值，N表示自然数；另外，集员滤波器从无线传感器i接收到的信息表示为：

因此，σi,k取值如公式(13)所示：

令则：

其中，

III.2.构建基于不完全量测下的集员滤波器；

根据步骤III.1构建的不完全量测下的传输机制，结合步骤II中述及的公式(2)-公式(6)，提出基于不完全量测下的集员滤波器结构如下：

其中，其中，表示k+1时刻估计椭球的中心，表示k时刻估计椭球的中心；表示预测的量测量；Kk为集员滤波器需要求取的滤波增益矩阵；

则k+1时刻状态量xk+1在所表示的椭球中；

其中，Pk+1为状态估计椭球的形状矩阵；

IV.对矿井作业人员定位系统量测方程进行线性化处理；

由公式(2)和公式(15)得到，估计误差ek+1表示为：

其中，根据公式(8)，集员滤波器从无线传感器接收到的量测量表示为：

并且，利用泰勒展开式，非线性量测方程g(xk)线性表示为：

其中，Lα是缩放矩阵，Δα是一未知矩阵，并且||Δα||≤1；

然后将公式(18)代入公式(6)得到：

结合公式(16)和(17)，估计误差表示为：

缩放矩阵Lα通过粒子群优化方法求得，具体过程如下：

通过对线性化误差分析得到缩放矩阵其中，Ek由Pk分解得到，且Pk为状态估计椭球的形状矩阵，||Ek||为Ek的欧几里得范数；

对于所有i＝1,2,...,m,Ni满足

其中，为的欧几里得范数，gi(xk)是g(xk)的第i个分量；

如果存在且存在参数z使得||z||≤1，||z||为z的欧几里得范数；

则公式(21)成立：

显然，Ni的大小受到z的影响；因此，缩放矩阵Lα的确定转化为以下的优化问题：

其中，为的欧几里得范数；

为了得到在满足条件||z||≤1时公式(22)的最优解，采用粒子群算法求解；

在粒子群算法中，粒子根据位置和速度公式移动来求取最优解，位置和速度公式如下：

其中，xl(s)＝[xl1(s),...,xld(s)]是第s次迭代中第l个粒子的位置；

vl(s)＝[vl1(s),...,vld(s)]第s次迭代中第l个粒子的速度；w是惯性权重；

两个加速度系数c1和c2分别被称为认知参数和社会参数；

r1和r2分别是均匀分布在[0,1]之间的随机数；

pl(s)和pg(s)分别是第s次迭代中群体的局部最优位置和全局最优位置；

设初始时刻在||z||≤1所表示的区域中随机存在有a个粒子；

这些粒子按照公式(23)所示的位置和速度公式移动，经过b次迭代移动，将所得到的全局最优位置pg(b)代公式(22)中即可得到Ni的值，进而得到在k时刻的缩放矩阵Lα；

而表示了g(xk)泰勒展开过程中的高阶项，至此完成了对矿井作业人员定位系统量测方程的线性化；其中，a和b均为常数；

V.确定集员滤波器的各项滤波参数；

V.1.确定集员滤波器的各项滤波参数满足的约束条件；

对于矿井作业人员定位系统，设定系统的初始状态为x0，其估计值满足：

其中，P0是给定的正定对称矩阵；

并且k时刻，状态量xk属于状态估计椭球

那么，如果存在滤波参数Pk+1＞0，Kk，λ1＞0，λ2＞0，λ3＞0，λ4＞0和λ5＞0满足公式(25)所示线性矩阵不等式；则：

k+1时刻的状态量xk+1属于状态估计椭球

其中，I表示单位矩阵，Πk＝[0 (Ak-KkGk)Ek 1 -KkLα -Kk -Kk]；

各项滤波参数满足公式(25)所示约束；另外，状态估计椭球的中心由式(15)确定；

V.2.根据半正定规划方法确定集员滤波器的各滤波参数；

应用半正定规划方法确定最佳状态椭球，通过解决以下优化问题确定各滤波参数：

其中，trace(Pk+1)表示形状矩阵Pk+1的迹，各滤波参数均符合公式(25)所示约束；通过半正定规划方法，得到使Pk+1的迹最小时各滤波参数的取值；

将各滤波参数代入步骤III中，得到基于不完全量测下的集员滤波器；

VI.利用集员滤波器对矿山作业人员进行位置定位；

由集员滤波器递推得出k+1时刻的定位椭球中心和定位椭球形状矩阵Pk+1，则矿井作业人员的状态量xk+1在表示的椭球中，实现人员位置定位。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法。

背景技术

在矿井工业安全技术领域，无线定位系统有着重要的应用，它对于保障矿井作业人员的安全具有重要的现实意义。无线定位系统一般采用先进的无线传输网络信息设施，无线智能节点在本地感知数据，并与其他传感器协作交换被监测对象的相关信息。

在实际工程中，利用无线定位系统对工业现场的人员进行跟踪定位，提高了工业监控系统对安全信息的感知能力。然而，无线传感器的能量供应相当有限。如果无线传感器按照传统的基于时间的通信方案周期性地传输被测信号，会导致无线网络上大量不必要的传输，从而导致无线传感器的能量消耗过大，大大缩短了无线传感器的使用寿命。

另外，矿井现场的无线通信环境比较复杂，存在各种测量噪声和干扰。而无线传感器与目标之间的距离通常采用一定的非线性函数进行建模。因此，出现了各种非线性滤波器(如扩展卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器)来处理无线定位系统中的估计问题。然而这些滤波器需要假设噪声源为随机白噪声和高斯噪声。但是在无线定位系统的实际应用中，对系统噪声的概率假设有时并不符合现实情况，更合理的假设是系统噪声是未知但有界的。

综上，考虑无线传感器的非完全量测和矿山环境中的未知但有界噪声更具有实际的意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法，以便在不完全量测的情况下准确实现矿井作业人员的位置定位。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法，包括如下步骤：

I.在矿井工作区域上方布置多个无线传感器，收集矿井作业人员的位置和速度信息；

II.建立矿井作业人员定位系统模型；

系统模型建立过程如下：

矿井作业人员在矿井工作区域内移动时，其状态量xk包括位置和速度，用以下向量表示：

xk＝[x1,k v1,k x2,k v2,k]T (1)

其中，xk为4维向量，表示矿井作业人员状态；(x1,k,x2,k)表示矿井作业人员在时刻tk时的位置坐标；(v1,k,v2,k)表示矿井作业人员在时刻tk时的速度坐标；

给出矿井作业人员的动态状态方程xk+1如下：

xk+1＝Akxk+Bkuk+ωk (2)

其中，

其中，Δtk＝tk+1-tk，表示由以上多个无线传感器组成的矿井作业人员定位系统中两个连续采样时刻之间的时间间隔；向量uk表示状态轨迹的变化趋势；ωk为过程噪声；

定义无线传感器的数量为m，m为大于0的自然数；其中，第i个无线传感器在时刻tk的相应量测量为yi,k，0＜i≤m；则量测方程的表达式为：

其中，为量测噪声vk的分量；gi(xk)为距离函数，gi(xk)的表达式为：

其中，表示第i个无线传感器的位置坐标；为简化表达，令：

然后将量测结果改写为：

yk＝g(xk)+vk (6)

其中，yk∈Rm为m维向量，并且

其中，过程噪声ωk∈Rn为n维向量，n取4，量测噪声vk∈Rm为m维向量；

过程噪声ωk∈Rn和量测噪声vk∈Rm分别属于以下椭球集W和V：

其中，Qk和Rk是已知的正定对称矩阵，描述了椭球的大小和形状；

III.根据矿井作业人员定位系统模型构造基于不完全量测下的集员滤波器；

III.1.构建不完全量测下的传输机制；

以上各个无线传感器相互独立的分别采用不完全量测下的传输机制来传输信息；定义第i个无线传感器的信息在不完全量测下的传输时间序列表示为：

其中，表示无线传感器i在k时刻第t+1次传输信息；t＝0,1,2…；

定义如下公式：

其中，σi,k表示第i个无线传感器前一次传输的量测量与当前量测量yi,k的差值；

因此，信息传输函数fi(·,·)的定义如下所示：

其中，δi为无线传感器i的传输判断参数；根据不完全量测下的传输机制，无线传感器i仅在式(10)成立时将量测量发送到集员滤波器：

fi(σi,k,δi)＞0 (10)

因此，在不完全量测下的传输时刻如公式(11)所示：

其中，表示无线传感器i在k时刻第t+2次传输信息；inf{}表示满足括号中约束的最小取值，N表示自然数；另外，集员滤波器从无线传感器i接收到的信息表示为：

因此，σi,k取值如公式(13)所示：

令则：

其中，

III.2.构建基于不完全量测下的集员滤波器；

根据步骤III.1构建的不完全量测下的传输机制，结合步骤II中述及的公式(2)-公式(6)，提出基于不完全量测下的集员滤波器结构如下：

其中，其中，表示k+1时刻估计椭球的中心，表示k时刻估计椭球的中心；表示预测的量测量；Kk为集员滤波器需要求取的滤波增益矩阵；

则k+1时刻状态量xk+1在所表示的椭球中；

Pk+1为状态估计椭球的形状矩阵；

IV.对矿井作业人员定位系统量测方程进行线性化处理；

由公式(2)和公式(15)得到，估计误差ek+1表示为：

其中，根据公式(8)，集员滤波器从无线传感器接收到的量测量表示为：

并且，利用泰勒展开式，非线性量测方程g(xk)线性表示为：

其中，Lα是缩放矩阵，Δα是一未知矩阵，并且||Δα||≤1；

然后将公式(18)代入公式(6)得到：

结合公式(16)和(17)，估计误差表示为：

缩放矩阵Lα通过粒子群优化方法求得，具体过程如下：

通过对线性化误差分析得到缩放矩阵其中，Ek由Pk分解得到，且Pk为状态估计椭球的形状矩阵，||Ek||为Ek的欧几里得范数；

对于所有i＝1,2,...,m,Ni满足

其中，为的欧几里得范数，gi(xk)是g(xk)的第i个分量；

如果存在且存在参数z使得||z||≤1，||z||为z的欧几里得范数；

则公式(21)成立：

显然，Ni的大小受到z的影响；因此，缩放矩阵Lα的确定转化为以下的优化问题：

其中，为的欧几里得范数；

为了得到在满足条件||z||≤1时公式(22)的最优解，采用粒子群算法求解；

在粒子群算法中，粒子根据位置和速度公式移动来求取最优解，位置和速度公式如下：

其中，xl(s)＝[xl1(s),...,xld(s)]是第s次迭代中第l个粒子的位置；

vl(s)＝[vl1(s),...,vld(s)]第s次迭代中第l个粒子的速度；w是惯性权重；

两个加速度系数c1和c2分别被称为认知参数和社会参数；

r1和r2分别是均匀分布在[0,1]之间的随机数；

pl(s)和pg(s)分别是第s次迭代中群体的局部最优位置和全局最优位置；

设初始时刻在||z||≤1所表示的区域中随机存在有a个粒子；

这些粒子按照公式(23)所示的位置和速度公式移动，经过b次迭代移动，将所得到的全局最优位置pg(b)代公式(22)中即可得到Ni的值，进而得到在k时刻的缩放矩阵Lα；

而表示了g(xk)泰勒展开过程中的高阶项，至此完成了对矿井作业人员定位系统量测方程的线性化；其中，a和b均为常数；

V.确定集员滤波器的各项滤波参数；

V.1.确定集员滤波器的各项滤波参数满足的约束条件；

对于矿井作业人员定位系统，设定系统的初始状态为x0，其估计值满足：

其中，P0是给定的正定对称矩阵；

并且k时刻，状态量xk属于状态估计椭球

那么，如果存在滤波参数Pk+1＞0，Kk，λ1＞0，λ2＞0，λ3＞0，λ4＞0和λ5＞0满足公式(25)所示线性矩阵不等式；则：

k+1时刻的状态量xk+1属于状态估计椭球

其中，I表示单位矩阵，Πk＝[0 (Ak-KkGk)Ek 1 -KkLα -Kk -Kk]；

各项滤波参数满足公式(25)所示约束；另外，状态估计椭球的中心由式(15)确定；

V.2.根据半正定规划方法确定集员滤波器的各滤波参数；

应用半正定规划方法确定最佳状态椭球，通过解决以下优化问题确定各滤波参数：

其中，trace(Pk+1)表示形状矩阵Pk+1的迹，各滤波参数均符合公式(25)所示约束；通过半正定规划方法，得到使Pk+1的迹最小时各滤波参数的取值；

将各滤波参数代入步骤III中，得到基于不完全量测下的集员滤波器；

VI.利用集员滤波器对矿山作业人员进行位置定位；

由集员滤波器递推得出k+1时刻的定位椭球中心和定位椭球形状矩阵Pk+1，则矿井作业人员的状态量xk+1在表示的椭球中，实现人员位置定位。

本发明具有如下优点：

如上所述，本发明提出了一种基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法，该方法充分考虑到了无线传感器的非完全量测以及矿山环境中的未知但有界噪声，根据矿井作业人员定位系统模型构造了基于不完全量测下的集员滤波器。其中，为了有效处理矿井作业人员定位系统中的非线性误差，本发明将矿井作业人员定位系统量测方程进行线性化处理，在线性化处理中本发明采用缩放矩阵和未知矩阵来表示线性化误差，并利用粒子群算法对缩放矩阵进行处理，有效解决了系统的线性化问题，实现了矿井作业人员位置的精确定位；另外，本发明方法通过半正定规划确定各项滤波参数，并提出了递归滤波算法来计算包含矿井作业人员真实状态的最小状态估计椭球，提高了矿山作业人员定位系统的可靠性。

附图说明

图1为本发明中基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法的流程图。

图2为本发明实施例中各个无线传感器的布置示意图。

图3为本发明实施例中当传输判断参数为0.6时各个传感器的传输时刻示意图。

图4为本发明实施例中矿井作业人员的真实轨迹和估计轨迹对比示意图。

图5为本发明实施例中矿井作业人员的真实状态坐标值和估计状态坐标值对比示意图。

图6为本发明实施例中矿井作业人员的真实状态和估计边界对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图1所示，基于不完全量测下集员滤波的矿井人员安全状态估计方法，包括如下步骤：

I.在矿井工作区域上方布置多个无线传感器，收集矿井作业人员的位置和速度信息。

如图2所示，本实施例为了提高矿井作业人员的安全监控能力，例如可以在矿井工作区域上方部署6个无线传感器，以便对该区域的工人进行安全监控。

以上各个无线传感器分别用于收集矿井作业人员的位置和速度等信息。而这些信息将通过不完全量测下的传输机制有选择的部分传输给滤波器进行人员(安全状态或)定位估计。

当然，本实施例中的无线传感器数量并不限于以上6个，此处只是举例说明。

II.收到矿井作业人员的位置和速度信息后，建立矿井作业人员定位系统模型。

系统模型建立过程如下：

设定矿井作业人员在矿井工作区域内移动时，其状态量xk包括位置和速度，用以下向量表示：

xk＝[x1,k v1,k x2,k v2,k]T (1)

其中，xk为4维向量，表示矿井作业人员状态；(x1,k,x2,k)表示矿井作业人员在时刻tk时的位置坐标；(v1,k,v2,k)表示矿井作业人员在时刻tk时的速度坐标。

给出矿井作业人员的动态状态方程xk+1如下：

xk+1＝Akxk+Bkuk+ωk (2)

其中，

其中，Δtk＝tk+1-tk，表示由以上多个无线传感器组成的矿井作业人员定位系统中两个连续采样时刻之间的时间间隔；向量uk表示状态轨迹的变化趋势；ωk为过程噪声。

定义无线传感器的数量为m，m为大于0的自然数。其中，第i个无线传感器在时刻tk的相应量测量为yi,k，0＜i≤m；则量测方程的表达式为：

其中，为量测噪声vk的分量；gi(xk)为距离函数，gi(xk)的表达式为：

其中，表示第i个无线传感器的位置坐标。为简化表达，令：

然后将量测结果改写为：

yk＝g(xk)+vk (6)

其中，yk∈Rm为m维向量，并且

其中，过程噪声ωk∈Rn为n维向量，n取4，量测噪声vk∈Rm为m维向量；过程噪声ωk∈Rn和量测噪声vk∈Rm分别属于以下椭球集W和V：

其中，Qk和Rk是已知的正定对称矩阵，描述了椭球的大小和形状。

III.根据矿井作业人员定位系统模型构造基于不完全量测下的集员滤波器。

本实施例中提出的基于不完全量测下的集员滤波器的构造过程可分为如下两步：

III.1.构建不完全量测下的传输机制。

无线传感器收集矿井作业人员的位置和速度等量测信息后，需要将这些量测信息传输给滤波器进行人员定位处理。而为了达到节能的目的，以上各个无线传感器上的被测信号不可能全部被传输。在这种不完全量测的情况下，提出一种特殊的信息传输机制。

每个无线传感器分别根据前一次传输的量测量与当前量测量的差值，判断当前量测量是否发送到滤波器。这样，无线传感器可以根据传感信号的动态变化来调整自身的传输速率，从而减少传输到滤波器的数据量。此外，为了提高传感器的能效，保证定位系统的估计性能，各个无线传感器可以独立执行此传输策略，不考虑与集群内其他传感器的一致性。

该不完全量测下的传输机制，能够有效降低能量消耗，显著延长无线传感器的寿命。

定义第i个无线传感器的信息在不完全量测下的传输时间序列表示为：

其中，表示无线传感器i在k时刻第t+1次传输信息；t＝0,1,2…。

定义如下公式：

其中，σi,k表示第i个无线传感器前一次传输的量测量与当前量测量yi,k的差值。

因此，信息传输函数fi(·,·)的定义如下所示：

其中，δi为无线传感器i的传输判断参数。根据不完全量测下的传输机制，无线传感器i仅在式(10)成立时将量测量发送到集员滤波器：

fi(σi,k,δi)＞0 (10)

因此，在不完全量测下的传输时刻如公式(11)所示：

其中，表示无线传感器i在k时刻第t+2次传输信息，inf{}表示满足括号中约束的最小取值，N表示自然数。另外，集员滤波器从无线传感器i接收到的信息表示为：

因此，σi,k取值如公式(13)所示：

令则：

其中，

本实施例中的传输机制，能够根据量测量的变化特性来调整信息的传输频率，从而保证传输性能。与传统的基于时间的传输方案相比，本实施例中的传输机制通过合理减少冗余的传输，提高了资源利用效率，同时保证了所需的滤波性能。

III.2.构建基于不完全量测下的集员滤波器。

集员滤波是通过包含系统的模型结构、测量数据和噪声边界的外定界椭球集合来描述系统的真实状态，从而得到关于状态信息的一个可行状态集合。

可行状态集合由系统的状态和测量方程、噪声边界、测量输出和初始状态值所组成。

相较于需要知道噪声统计特性的卡尔曼滤波等方法，本实施例采用的集员滤波只需要知道噪声的边界，因此更加适合处理矿井环境中的未知有界噪声。

根据步骤III.1构建的不完全量测下的传输机制，结合步骤II中述及的公式(2)-公式(6)，提出基于不完全量测下的集员滤波器结构如下：

其中，表示k+1时刻估计椭球的中心，表示k时刻估计椭球的中心；表示预测的量测量；Kk为集员滤波器需要求取的滤波增益矩阵。

IV.对矿井作业人员定位系统量测方程进行线性化处理。

本实施例中系统矿井作业人员定位系统量测方程是一个非线性函数，如果按照传统的扩展卡尔曼滤波算法处理所涉及的非线性项，则泰勒展开式所产生的高阶项将被简单地忽略，在某些情况下不可避免地会导致保守性，进而导致精度下降。

本实施例在对矿井作业人员定位系统量测方程进行线性化处理时，采用缩放矩阵和未知矩阵来表示线性化误差，并利用粒子群算法对缩放矩阵进行处理，有效解决了矿井作业人员定位系统的线性化问题，从而提高了矿井作业人员的定位精度。

由公式(2)和公式(15)得到，估计误差ek+1表示为：

其中，根据公式(8)，集员滤波器从无线传感器接收到的量测量表示为：

并且，利用泰勒展开式，非线性量测方程g(xk)线性表示为：

其中，Lα是一个不确定的缩放矩阵，Δα是一未知矩阵，并且||Δα||≤1。

然后将公式(18)代入公式(6)得到：

结合公式(16)和(17)，估计误差表示为：

缩放矩阵Lα通过粒子群优化方法求得，具体过程如下：

通过对线性化误差分析得到缩放矩阵其中，Ek由Pk分解得到，且Pk为状态估计椭球的形状矩阵，||Ek||为Ek的欧几里得范数。

对于所有i＝1,2,...,m,Ni满足

其中，为的欧几里得范数，gi(xk)是g(xk)的第i个分量。

如果存在且存在参数z使得||z||≤1，||z||为z的欧几里得范数。

则公式(21)成立：

显然，Ni的大小受到z的影响。因此，缩放矩阵Lα的确定转化为以下的优化问题：

其中，为的欧几里得范数。

为了得到在满足条件||z||≤1时公式(22)的最优解，采用粒子群算法求解。

在粒子群算法中，粒子根据位置和速度公式移动来求取最优解，位置和速度公式如下：

其中，xl(s)＝[xl1(s),...,xld(s)]是第s次迭代中第l个粒子的位置；

vl(s)＝[vl1(s),...,vld(s)]第s次迭代中第l个粒子的速度；w是惯性权重；

两个加速度系数c1和c2分别被称为认知参数和社会参数；

r1和r2分别是均匀分布在[0,1]之间的随机数；

pl(s)和pg(s)分别是第s次迭代中群体的局部最优位置和全局最优位置。

设初始时刻在||z||≤1所表示的区域中随机存在有a个粒子；

这些粒子按照(23)所示的位置和速度公式移动，经过b次迭代移动，所得到的全局最优位置pg(b)带入(22)式中即可得到Ni值。

其中，a和b均为常数，a和b的取值根据时间和精度要求按实际情况确定。

借助于粒子群算法，得出准确的Ni值；进而得到在k时刻的缩放矩阵Lα，而表示了g(xk)泰勒展开过程中的高阶项，至此完成矿井作业人员定位系统量测方程的线性化。

本实施例对矿井作业人员定位系统量测方程进行线性化处理，是由矿井环境对于矿井作业人员的精确定位要求决定的，以保证矿井工作人员的安全性。

在传统情况下，泰勒展开式的高阶项会被忽略，这就不可避免的降低了状态估计的精度，而本发明实施例考虑到这一点，将高阶项用表示。

虽然Δα未知，但其满足||Δα||≤1，即Δα是有界的，进而得到是有界的。

本实施例充分利用高阶项的有界性，能够更加精确的求得集员滤波器的滤波参数，进而提高滤波器的滤波性能，最终利于提高矿井工作人员的定位精度。

V.确定集员滤波器的各项滤波参数。滤波参数的确定可分为以下两步：

V.1.确定集员滤波器的各项滤波参数满足的约束条件。

对于矿井作业人员定位系统，设定系统的初始状态为x0，其估计值满足：

其中，P0是给定的正定对称矩阵。

并且k时刻，状态量xk属于状态估计椭球

那么，如果存在滤波参数Pk+1＞0，Kk，λ1＞0，λ2＞0，λ3＞0，λ4＞0和λ5＞0满足公式(25)所示线性矩阵不等式；则：

k+1时刻状态量xk+1属于状态估计椭球

其中，I表示单位矩阵，Πk＝[0 (Ak-KkGk)Ek 1 -KkLα -Kk -Kk]。

各项滤波参数满足公式(25)所示约束；另外，状态估计椭球的中心由式(15)确定。

V.2.根据半正定规划方法确定集员滤波器的各滤波参数；

应用半正定规划方法确定最佳状态估计椭球，通过解决以下优化问题确定各滤波参数：

其中，trace(Pk+1)表示形状矩阵Pk+1的迹，各滤波参数均符合公式(25)所示约束；通过半正定规划方法，得到使Pk+1的迹最小时各滤波参数的取值；

将各滤波参数代入步骤III中，得到基于不完全量测下的集员滤波器。

VI.根据所提滤波算法对矿山作业人员进行定位；

由集员滤波器递推得出k+1时刻的定位椭球中心和定位椭球形状矩阵Pk+1，则矿井作业人员的状态量xk+1在表示的椭球中，实现人员位置定位。

相较于传统的需要知道噪声统计特性的卡尔曼滤波等方法，本发明实施例采用的集员滤波只需要知道噪声的边界，因此更加适合处理矿井环境中的未知有界噪声。

另外，考虑到无线传感器的能量供应相当有限，无线传感器得到的信息不再全部发送给滤波器，而是通过不完全量测下的传输机制来传输信息，这样不但节约了无线传感器有限的能源，使传感器寿命更长，还使得滤波器得到了尽量多的有用信息，保证了估计的精度。

此外，考虑到系统量测方程的非线性，本发明实施例采用缩放矩阵和未知矩阵表示量测方程线性化过程中的高阶项，而不是简单地将其忽略，减小了线性化误差，提高了集员滤波器的估计精度，进而利于提高矿井作业人员的定位精度，以保障矿井作业人员的安全。

如图3示出了当传输判断参数为0.6时，S1到S6这六个无线传感器传输数据的时刻。由图3可知无线传感器并未把信息全部传输到集员滤波器，而是有选择的传输，降低了能量消耗，有效延长了无线传感器的寿命。这六个无线传感器相互独立的采用不完全量测下的传输机制来传输信息，所以它们信息传输的时刻不尽相同，使得各个无线传感器传输到滤波器的信息能够有效互补，尽量避免在某个时刻6个无线传感器都不会发送信息到滤波器。

图4为矿井作业人员的真实轨迹和估计轨迹对比示意图。通过对比能够看出本发明实施例中集员滤波器能很好地估计矿井作业人员的轨迹。图5为矿井作业人员的真实状态坐标值和估计状态坐标值对比示意图。其中，(x1,x2)表示矿井作业人员的位置坐标，图中显示了采样时刻从0到200时的坐标对比。由图5能够看出，集员滤波器估计的状态坐标值与真实状态坐标值相差很小。通过以上对比发现，本发明方法对于矿井人员安全状态估计有良好的效果。这是由于虽然在不完全量测的情况下集员滤波器得到的信息减少，但通过本发明提出的不完全量测下的传输机制，无线传感器选择了更有效的信息进行传输。因此，本发明能够在保证所需的滤波性能的基础上，合理减少了冗余的传输，提高了资源利用效率。

图6为矿井作业人员的真实状态和估计边界对比示意图。其中，(x1,x2)表示矿井作业人员的位置坐标。由图6可以看出，采样时刻从0到200时，矿井作业人员的真实状态始终处于本发明实施例构建的集员滤波器所求得的估计边界之间，保证了真实值始终在估计范围中，因而有利于对矿井作业人员做出更合理有效的安全管理。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。